Dyskusja:Matematyka dla liceum/Logika

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rozwiązania zadań pozostawionych czytelnikowi do samodzielnego rozwiązania[edytuj]

Wg mnie nie warto zostawiać czegokolwiek do rozwiązania czytelnikowi (np. tutaj) bez zamieszczenia gotowego prawidłowego rozwiązania w osobnym module np. Matematyka_dla_liceum:Logika/Rozwiązania. Dla niektórych jest to trywialne zadanie, jednak dla innych może być ono trudniejsze, co może zrodzić potrzebę weryfikacji, czy aby gdzieś nie ma błędu. Co na ten temat myślą autorzy?? Sławek M. (DrJolo) 09:26, 12 sty 2006 (UTC)

Pisanie książki wymaga doboru odpowiednich informacji. W przypaku praw De Morgana uznałem za zbędne przedstawianie dowodu. Oczywiście nie mam nic przeciwko dodaniu rozwiązań pewnych zadań, tylko narazie chciałbym, aby prace nad podręcznikiem skupiły się głównie na treści podręcznika, a nie na różnych dodatkach. Wydaje mi się, że narazie pewne sprawy możemy zostawić dla czytelnika. --Piotr K. 13:11, 12 sty 2006 (UTC)

pochodzenie kwantyfikatorów[edytuj]

Duzy kwantyfikator po raz pierwszy pojawil sie w pracy: Gerhard Gentzen, "Untersuchungen ueber das logische Schliessen," w 1935r. I jego symbol pochodzi z jezyka niemieckiego - od wyrazenia "All-Zeichen". Mnie uczono, ze symbole te pochodza od slow lacinskich.

Tak wiec nie wszystko pochodzi z jezyka angielskiego - (np. czas zwyczajowo oznacza sie litera "t" nie od slowa time tylko od lacinskiego tempus).

Pozdrawiam, Marek

To w końcu odwrócone A i E pochodzą z łaciny czy z niemieckiego? --Derbeth talk 00:48, 8 lis 2006 (CET)

Zadanie 4 przykład f[edytuj]

Przykład f w zadaniu 4 ("Każdy równoległobok jest prostokątem") ma sens logiczny, więc nie wiem czemu jest napisane że nie ma?

Zdanie[edytuj]

"W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące, o którym można powiedzieć, że jest prawdziwe lub fałszywe [...] Być może nie da się w ogóle określić jego wartości logicznej"

Gratuluję...

A dalej:

"jeśli zdanie „To zdanie jest fałszywe" jest fałszywe, to prawdziwe jest zdanie „To zdanie jest prawdziwe""

To nie jest takie proste; problem z tym "zdaniem" polega między innymi na tym, że orzeka ono o fałszywości zdania „To zdanie jest fałszywe".

Drugie podane zdanie nie orzeka zaś o prawdziwości tego zdania; orzeka ono o prawdziwości INNEGO zdania. Chyba, że według autora „To zdanie jest fałszywe" i „To zdanie jest prawdziwe" to jest to samo zdanie... Ale wtedy i tak napisano tu bzdurę.

Trudno (albo raczej w ogóle się nie da) jakoś sensownie ułożyć zaprzeczenie tak skonstruowanego zdania. W miarę rozsądne mogłoby się wydawać "Nieprawda, że zdanie „To zdanie jest fałszywe" jest fałszywe" - ale łatwo zauważyć, że oznacza ono dokładnie to samo co pierwotne zdanie. Zarazem paradoksalnie wszystkie formy typu "„To zdanie jest fałszywe" jest fałszywe", "„To zdanie jest fałszywe" jest prawdziwe", "Nieprawda, że zdanie „To zdanie jest fałszywe" jest prawdziwe" itd. również oznaczają dokładnie to samo.

Wynika to z bardzo prostego faktu - to zdanie zaprzecza samemu sobie, a więc jest swoim własnym zaprzeczeniem. Na tym zresztą opiera się paradoks i dlatego nie jest to zdanie logiczne. Zgodnie z prawem tożsamości każde zdanie orzeka o samym sobie, że jest prawdziwe - dlatego "Śnieg jest biały" znaczy dokładnie "Zdanie "Śnieg jest biały" jest prawdziwe" i (na mocy prawa podwójnego zaprzeczenia) coś dokładnie przeciwnego do "Zdanie "Śnieg jest biały" jest fałszywe". O paradoksie kłamcy tego powiedzieć nie można, więc z punktu widzenia klasycznej logiki - nie jest zdaniem.

Pozdrawiam 46.76.192.177 (dyskusja) 14:04, 15 paź 2018 (CEST)