Fale

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj
Informacja Książka wymaga poprawek językowych i stylistycznych.

Ta książka opisuje fale z punktu fizycznego mechaniki klasycznej. Opisuje drgania fizyczne swobodnych układów fizycznych, a także o wielu stopniach swobody, drgania wymuszone, fale biegnące, odbicia, modulacje fal klasycznych, impulsy, a także paczki fal, a na samym końcu polaryzację, interferencje i dyfrakcje.

Spis treści[edytuj]

Układy fizyczne, a jego drgania swobodne
  1. Siła kierujące i bezwładność ciała dla drgań o jednym stopniu swobody
  2. Drgania tłumione
  3. Wahadło matematyczne
  4. Ciężarek o masie M przyczepiony do dwóch sprężynek
  5. Drgania poprzeczne ciężarka przyczepionego do sprężyn
  6. Mała długość swobodna sprężyny jako pierwsze przybliżenie
  7. Przybliżenie małych drgań
  8. Obwód LC, czyli solenoid z dwoma kondensatorami
  9. Zasada superpozycji i liniowość równań ruchu
    1. Wprowadzenie do równań liniowych jednorodnych
    2. Warunki początkowe a superpozycja rozwiązań
    3. Niejednorodne równanie liniowe
    4. Wahadło sferyczne
  10. Układy o dwóch stopniach swobody i jego drgania swobodne
    1. Wahadło sferyczne jako układ drgający o dwóch stopniach swobody
    2. Przybliżenie harmoniczne dla dwuwymiarowego układu współrzędnych
    3. Współrzędne normalne w układzie obróconym o pewien kąt
    4. Rozwiązywanie równań różniczkowych ruchu
    5. Drgania podłużne, układ sprężynek i ciężarków
    6. Drgania poprzeczne, układ sprężynek i ciężarków
    7. Dwa sprzężone ze sobą obwody LC
  11. Dudnienia
    1. Modulacje
    2. Dudnienia wywołane przez dwa kamertony
    3. Detektor mocy superpozycji fali dźwiękowej
    4. Dudnienia słabo sprzężonych ze sobą wahadeł
Układy fizyczne, a jego drgania o wielu stopniach swobody
  1. Drgania poprzeczne struny dyskretnej
  2. Drgania poprzeczne struny ciągłej
    1. Drgania podłużne i poprzeczne dla płaszczyźnie
    2. Polaryzacja struny ciągłej
    3. Fale stojące drgającej struny
    4. Fale stojące
    5. Warunki brzegowe
    6. Stosunki częstotliwości kołowych w drganiach harmonicznych
    7. Kątowa liczba falowa
    8. Związek pomiędzy długością fali a jej częstotliwością
    9. Struny fortepianowe i jego związek dyspersyjny
  3. Analiza Fouriera ogólnych drgań struny ciągłej
    1. Analiza Fouriera struny drgań jako złożenie drgań harmonicznych
      1. Współczynniki Fouriera
    2. Fala prostokątna i jego analiza Fouriera
    3. Fourierowska analiza okresowej funkcji zależnej od czasu
    4. Drgania struny niejednorodnej
  4. Drgania układu dyskretnego o N stopniach swobody
    1. Równanie ruchu struny dyskretnej
      1. Ogólna postać drgań i warunki brzegowe
      2. Przejścia układu dyskretnego do granicy fal długich
    2. Drgania podłużne układu mas połączonych ze sobą sprężynkami
    3. Układ LC wzajemnie sprzężonych ze sobą cewek i kondensatorów
    4. Wahadła matematyczne sprzężone ze sobą za pomocą sprężynek
    5. Związek dyspersyjny dla plazmy
Drgania wymuszone układów harmonicznych
  1. Oscylator tłumiony w przedstawieniu jednowymiarowym
    1. Tłumienie oscylacji harmonicznych bez udziału siły wymuszającej
    2. Drgania stacjonarne podczas działania siły harmonicznej siły wymuszającej
    3. Rezonans
    4. Amplituda elastyczna i jego zależność od częstości
    5. Krzywe rezonansowe
    6. Niestacjonarne drgania harmoniczne tłumione
    7. Układ drgający niestacjonarny spoczywający w stanie początkowym
    8. Oscylator niestacjonarny przy braku tłumienia
    9. Drgania niestacjonarne nietrwałe i jego dudnienie
  2. Rezonans o dwóch stopniach swobody
    1. Drgania wymuszone dwóch wahadeł wymuszonych
  3. Drgania wymuszone układów izolowanych o wielu stopniach swobody
    1. Wahadła sprzężone ze sobą w przybliżeniu ciągłości
    2. Równanie Kliena-Gordona
      1. Fale sinusoidalne
      2. Fale eksponencjalne
    3. Związki dyspersyjne
    4. Wahadła matematycznych sprzężonych ze sobą przy pomocy jednakowych sprężynek
      1. Zakres dyspersyjny częstości
      2. Dolny zakresy reaktywny częstości
      3. Górny zakres reaktywny
Opis fal biegnących
  1. Związek dyspersyjny dla wahadeł matematycznych sprzężonych przy pomocy sprężynek
    1. Harmoniczne fale biegnące
    2. Eksponencjalne fale biegnące w układzie otwartym
    3. Przemienne eksponencjalne fale biegnące w układzie otwartym
    4. Prędkość fazowa fal poprzecznych rozchodzącej się w strunie obciążonymi ciężarkami
    5. Prędkość fazowa fal podłużnych rozchodzącej się w strunie obciążonymi ciężarkami
  2. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w naczyniu
    1. Prędkość rozchodzenia się fal w powietrzu
    2. Poprawka do modelu dotyczącego prędkości rozchodzenia się dźwięku
    3. Prędkość fazowa w linii przesyłowym
    4. Dolnoprzepustowa linia przesyłowa
    5. Linia przesyłowa zrobiona przy pomocy dwóch równoległych pasków przewodzących
  3. Zjawisko załamania światła i dyspersja
    1. Wyprowadzenie wzoru na współczynnik załamania promieni świetlnych
  4. Strumień energii i impedancja
    1. Fale poprzeczne biegnące w strunie ciągłej
    2. Wprowadzenie do definicji impedancji charakterystycznej
    3. Moc wytwarzana przez generator drgań struny
    4. Promieniowanie wytarzane przez układ sprężynek i mas
    5. Fale głosowe
Odbicie fal klasycznych
  1. Współczynnik odbicia
  2. Fale padająca i odbita, superpozycja tychże fal
  3. Przemieszczenia fali dobitej i padającej, a siła kierująca
  4. Ciągłość parametrów fali na granicy dwóch ośrodków
  5. Współczynnik transmisji
Impulsy, paczki i modulacje fal
  1. Prędkość grupowa
  2. Składanie się fal o prostokątnym rozkładzie widmowym
  3. Szereg Fouriera liczona względem czasu
  4. Przejście od szeregu Fouriera w jej postać całkową
  5. Całki Fouriera dla tłumionego oscylatora tłumionego
  6. Całka Fouriera dla fal biegnących w ośrodku dyspersyjnym jednorodnym
  7. Klasyczne równanie falowe a fale ulegające dyspersji
Fale dwu- i trójwymiarowe rozchodzące się w przestrzeni
  1. Wektor propagacji dla płaskich fal harmonicznych
    1. Prędkość fazowa
    2. Przykłady fal biegnących w trójwymiarze
    3. Fale stojące
    4. Trójwymiarowe równanie falowe według klasycznego równania fali
    5. Przykłady równań fali
    6. Fale elektromagnetyczne rozchodzące się w falowodzie
    7. Fale biegnące krzyżujące się nawzajem
    8. Prędkość fazowa i grupowa fal rozchodzących się fal falowodzie
    9. Odbijanie światła i jego przepuszczanie padającego ze szkła do powietrza
    10. Wyprowadzenie prawa Snelliusa
    11. Całkowite wewnętrzne odbicie
  2. Teoretyczny opis fal na wodzie
    1. Zależności pomiędzy ruchem poziomym a pionowym
    2. Warunki brzegowe na dnie zbiornika wodnego
    3. Związek dyspersyjny dla fal grawitacyjnych rozchodzącej się w wodzie
    4. Fale biegnące na wodzie
  3. Fale elektromagnetyczne w próżni
    1. Polaryzacja liniowa i eliptyczna pola elektromagnetycznego
    2. Biegnące Fale elektromagnetycznego harmoniczne
    3. Stojąca fala elektromagnetyczna
    4. Strumień rozchodzenia się energii fali płaskiej przez pewną powierzchnię
    5. Gęstość i strumień energii dla elektromagnetycznej stojącej
    6. Ciśnienie promieniowania
    7. Moment pędu przekazywanej przez fale biegnącą fali płaskiej
    8. Fale elektromagnetyczne rozchodzące się w ośrodku jednorodnym liniowym
  4. Promieniowanie pochodzące od przyspieszającego ładunku
    1. Energia promieniowania wysyłana przez ładunek punktowy
    2. Całkowite promieniowanie dipola elektrycznego
    3. Szerokość naturalna promieniowania linii atomu dla światła
    4. Prawo Rayleigha
    5. Czemu niebo jest niebieskawe
Polaryzacja liniowa, kołowa, eliptyczna fal
  1. Wstęp do opisu polaryzacji
  2. Promieniowanie ładunku punktowego
  3. Polaryzacja liniowa
    1. Liniowo spolaryzowaną falę biegnącą
    2. Liniowo spolaryzowana fala stojąca
  4. Polaryzacja kołowa
    1. Spolaryzowana kołowo fala biegnąca
    2. Spolaryzowana kołowo fala stojąca
  5. Polaryzacja eliptyczna
  6. Superpozycja dwóch fal o niejednakowych amplitudach
  7. Liczby zespolone w opisie fal
  8. Superpozycja funkcji ortonormalnych
  9. Inne postacie ortonormalnych funkcji bazowych
  10. Przestawienie polaryzacji fali płaskiej
Dyfrakcja jako superpozycja bardzo dużej liczby fal
  1. Superpozycja nakładania się dwóch lub więcej źródeł fal spójnych
    1. Źródło pola elektromagnetycznego fali podłużnej
    2. Różnica faz spowodowana różnicą dróg optycznych
    3. Równanie interferencyjne dla dwóch szczelin
    4. Warunek spójności dwóch źródeł
    5. Obraz pojedynczej szczeliny w obrazie dyfrakcyjnym
    6. Przykład ciągły nieskończenie wielu szczelin na odległości D
    7. Nieoznaczoność liczby falowej i położenia i dyfrakcyjna kątowa szerokość wiązki
  2. Optyka geometryczna
    1. Odbicie od płaszczyzny fali płaskiej
    2. Załamanie fali płaskiej
    3. Zasada Fermata a prawo odbicia
    4. Prawo załamania fali a zasada Fermata
    5. Zwierciadło wklęsłe
    6. Soczewka dwuwypukła
Fale w mechanice kwantowej i elektrodynamice klasycznej
  1. Przykład cząsteczki amoniaki jako układ drgający w mechanice kwantowej
  2. Przykład układu sprzężonych ze sobą obojętnych mezonów
  3. Wyprowadzenie związku dyspersyjnego dla fal de Broglie'a
    1. Fale stojące na kwantowej strunie skrzypcowej
    2. Kwantowy i klasyczny ośrodek niejednorodny
  4. Obszar zakazany w sensie klasycznym i przenikanie do niego cząstki kwantowej i klasycznej
    1. Przechodzenie przez barierę potencjału a analogia z sprzężonymi wahadłami w mechanice klasycznej
  5. Prędkość fazowa i grupowa według mechaniki klasycznej i szczególnej teorii względności
  6. Wyprowadzenie równań falowych fal de Broglie'a według hamiltonianu klasycznego i relatywistycznego
  7. Promieniowanie elektromagnetyczne wysyłane przez jednowymiarowy atom w mechanice falowej
  8. Źródła spójne w czasie przy częstości dudnień optycznych
  9. Czemu niebo jest jasne
  10. Fale elektromagnetyczne rozchodzące się w ośrodkach materialnych
    1. Równania Maxwella
    2. Wprowadzenie do teorii o ośrodkach liniowo izotropowych
    3. Prosty model ośrodka izotropowego liniowego i wyznaczanie podatności elastycznej i magnetycznej
    4. Liczby zespolone w równaniach elektrodynamiki klasycznej i prowadzenie definicji podatności zespolonej
    5. Prosty model ośrodka liniowego izotropowego i jego zespolona stała dielektryczna
    6. Rozwiązywanie ruchu ładunku q w ośrodku tłumionym o wymuszonym pod działaniem konsinosidalnej siły elektrycznej przy wprowadzeniu liczb zespolonych
    7. Równania elektrodynamiki klasycznej dla ośrodka liniowego izotropowego
    8. Równanie falowe
    9. Związek pomiędzy natężeniem pola elektrycznego i magnetycznego dla fali płaskiej elektromagnetycznej
    10. Współczynnik transmisji i odbicia
    11. Uproszczony prosty model przewodnika dyspersyjnego w przypadku stałego pola elektrycznego iksowego
    12. Absorpcyjny oporowy obszar częstości, przenikalność i przewodność elektryczna
      1. Rozrzedzony ośrodek oporowy
      2. Gęsty ośrodek oporowy
    13. Całkowicie elastyczny obszar częstości
      1. Przedział dla częstości dyspersyjnych
      2. Przedział dla częstości reaktywnych

Bibliografia[edytuj]

Licencja[edytuj]

Autor: Mirosław Makowiecki.

Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.

Email: miroslaw.makowiecki@gmail.com.

Dotyczy: tej strony i jej podstron powiązanych ze sobą.

Użytkownika tej strony i jej podstron nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.

Licencja: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części.