Matematyka dla liceum/Funkcja liniowa/Układ równań z parametrem

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj

Układ równań z parametrem[edytuj]

Rozwiążmy poniższy układ równań. Musimy znaleźć x i y, dla których ten układ jest spełniony.

Podstawiając wyznaczony y do drugiego równania otrzymujemy:

Wyznaczmy x.

Teraz musimy przeanalizować dwa przypadki -- gdy lub gdy .

1. Dla :

Mogliśmy podzielić przez m + 1, ponieważ założyliśmy, że jest różne od 0.

Teraz wyznaczymy y.

.

2. Dla , inaczej :

.

Otrzymaliśmy sprzeczność, ponieważ założyliśmy, że .

Odp. i .