Matematyka dla liceum/Rachunek prawdopodobieństwa/Zadania z rozwiązaniami

Zadania z rozwiązaniami

Elementy kombinatoryki - przykłady

Rozgrzewka

1

Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5?
W zadaniu jest ukryty dodatkowy warunek – w uzyskanej liczbie pierwszą cyfrą nie może być 0 (0354 nie jest poprawna).

2

Na ile sposobów czterech pasażerów może wsiąść do pociągu, jeśli każdy wybiera losowy wagon spośród sześciu?

Podstawa

1

W kolejce stoi 5 osób, oznaczmy je: A, B, C, D, E. Na ile sposobów można przestawić osoby, tak aby między osobami A i B stała jedna inna osoba?

2

W urnie jest 20 kul, w tym 6 czarnych. Na ile sposobów można wybrać 3 kule, tak aby były wśród nich przynajmniej 2 czarne?

3

Ile różnych słów (mających sens lub nie) można ułożyć przez przestawienie liter w wyrazie „matematyka”?

4

Na ile sposobów może usiąść przy okrągłym stole 6 osób, tak aby osoby A i B siedziały naprzeciwko siebie?

5

Ile liczb 6-cyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 i 5, tak aby liczba ta była podzielna przez 25?
W zadaniu jest ukryty dodatkowy warunek – w uzyskanej liczbie pierwszą cyfrą nie może być 0 (031425 nie jest poprawna).

6

Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Ile jest możliwych wyników losowań, tak aby wśród wylosowanych były co najwyżej 2 piki?

Elementy statystyki opisowej – przykłady

Rozgrzewka

Tomek rzucił podczas meczu koszykówki 6 piłek za 2 punkty oraz dwie za 3 punkty.

Ile zyskał średnio punktów na rzut?

Ile wynosi mediana wśród uzyskanych punktów?

---