Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 14

Zadanie 14 ( 1 punkt ) Liczba rozwiązań równania   $\frac{x+3}{(5-x)(x+2)}=0$  jest równa

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Rozwiązanie
Zaczynamy od zastrzeżeń. Mianownik ułamka nie może być zerem. Musimy określić dziedzinę, rozwiązania muszą należeć do tej dziedziny.

Rozwiązanie c.d. i odpowiedź
$(5-x)(x+2)=0$,   gdy   x= 5 lub x= -2. Nasz pierwiastek musi być różny od 5 i różny od -2. Przejdźmy do szukania rozwiązań równania. Nasz ułamek będzie równy 0 wtedy gdy licznik będzie równy 0. $x+3=0$ x= -3 to jest jedyne rozwiązanie. Odpowiedź C.