Logika dla prawników/Sylogistyka

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Sylogistyka[edytuj]

Jak stwierdził Oktawian Nawrot, "sylogistyka, zwana również tradycyjną logiką nazw, tradycyjnym rachunkiem nazw lub tradycyjną logiką zdań kategorycznych, jest najstarszym systemem logicznym, za którego twórcę uważa się Arystotelesa. System ten na przestrzeni wieków nie uległ znaczącym zmianom...".[1] Ułatwia to tym samym zrozumienie i układanie sylogizmów.

Sylogistyka to teoria związków zachodzących między tzw. zdaniami kategorycznymi. Kategorycznymi, to znaczy o budowie podmiotowo-orzecznikowej. Każde zdanie winno więc zawierać podmiot i orzecznik. W tradycyjnej logice zdań wyróżnia się cztery takie zdania, które są obrazowane następującymi symbolami:

  1. S a P
  2. S e P
  3. S i P
  4. S o P

W tych zdaniach S to podmiot (od łac. subiectum), P to orzecznik (łac. predicatum). W miejsce S i P należy podstawiać w sylogistyce zdania poprawne logicznie. Natomiast nazwy w zdaniu pełnią w sylogistyce rolę terminów (łac. terminus). Terminy powinny być zdaniami niepustymi, tj. posiadające realnie istniejące desygnaty. Zaś symbole "a", "e", "i", "o", to stałe logiczne, za pomocą których zdania są konstruowane. Stałe "a" oraz "i" oznaczają zdania twierdzące. Pochodzi to od łacińskiego słowa affirmo - twierdzę. Natomiast stałe "e" oraz "o" określają zdania przeczące - od wyrazu nego - przeczę.

Zgodnie więc z teorią nazw wyróżnia się cztery zdania kategoryczne:

  • zdanie ogólno-twierdzące: "Każde S jest P" (S a P), np. "Każda wikipedystka jest kobietą",
  • zdanie ogólno-przeczące: "Żadne S nie jest P" (S e P), np. "Żadna wikipedystka nie jest ptakiem",
  • zdanie szczegółowo-twierdzące: "Niektóre S są P" (S i P), np. "Niektóre wikipedystki są Europejkami",
  • zdanie szczegółowo-przeczące: "Niektóre S nie są P" (S o P), np. "Niektóre wikipedystki nie są Europejkami".

W trybach sylogistycznych ważne jest prześledzenie, jak zachodzą na siebie zakresy nazw poszczególnych nazw. W tym przypadku kobiet, wikipedystek, ptaków i Europejek.

Terminy również pełnią specjalne funkcje. S to termin mniejszy (terminus minor); P to termin większy (terminus maius); M to termin średni (terminus medius). Terminy większe i mniejsze nadają nazwy przesłankom. W sylogizmie w każdej z przesłanek występuje tylko jeden z nich w towarzystwie terminu średniego (M), a oba pojawiają się we wniosku. Przesłankę, w której występuje termin większy (P) nazywa się przesłanką większą (łac. praemissa maior). Natomiast przesłanka, w której pojawia się termin mniejszy (S) zwana jest przesłanką mniejszą (łac. praemissa minor). Sylogizm jest dlatego zbudowany hierarchicznie: u góry przesłanka większa (z terminem P), poniżej jest przesłanka mniejsza (z terminem S), a pod kreską wniosek. We wniosku również jest ważna kolejność, gdyż termin mniejszy (S) stoi przed terminem większym (P).

Sylogizmy układają się w figury i tryby, zależnie od położenia terminów. Wyróżnia się cztery podstawowe figury (I, II, III, IV), które różnią się położeniem terminu średniego "M". Dla każdej z figur można zbudować 64 tryby, przesuwając termin średni i manipulując stałymi (a, e, i, o). Łącznie więc można otrzymać aż 256 trybów. Jednakże tylko część z nich jest trybami logicznie poprawnymi (tj. słusznymi). Dlatego też sprowadzono je do 24 trybów słusznych, po sześć w obrębie każdej z figur. Wnioski poszczególnych trybów w figurach różnią się innymi stałymi, gdyż kolejność trybów - jak już wcześniej wspomniano - jest taka sama.

Figury[edytuj]

W sylogistyce wyróżnia się cztery figury:

Figura I	Figura II	Figura III	Figura IV
  M P	     P M	      M P	     P M
  S M	     S M	      M S	     M S
  ---	     ---              ---	     ---
  S P	     S P	      S P	     S P

Różnią się położeniem terminu średniego "M" w przesłankach. Jak napisał Oktawian Nawrot, "w figurze pierwszej termin średni jest podmiotem w przesłance większej, a orzecznikiem w przesłance mniejszej. W figurze drugiej termin średni jest orzecznikiem w obu przesłankach. W figurze trzeciej termin średni w obu przesłankach jest podmiotem, zaś w figurze czwartej termin średni jest orzecznikiem w przesłance większej, a podmiotem w przesłance mniejszej" [O. Nawrot, s. 202]

Tryby sylogistyczne[edytuj]

Poniżej zaprezentowano schematy figur sylogistycznych różnych trybów. Przykładowo tryb "Barbara" zgodnie ze schematem mówi, iż "Każde M jest P, każde S jest M, więc każde S jest P". Należy więc wyjaśnić dlaczego jest zapisywany w takiej formie. Zalicza się on do trybów słusznych I figury i powstaje według schematu:

M a P
S a M
-----
S a P

Obrazuje to schemat:

przesłanka większa (ponieważ zawiera termin większy)
przesłanka mniejsza (z terminem mniejszym)
-------------------
wniosek

Jak widać termin "M" występuje w przesłankach, ale nie we wniosku. Należy pamiętać, iż przesłanka większa jest zapisywana jako pierwsza (najwyżej). Poniżej umieszcza się przesłankę mniejszą. Dlatego też sylogizm oznacza, jak już wyżej wspomniano: "Każde M jest P, każde S jest M, więc każde S jest P". Nazywa się ten tryb "Barbara", ponieważ składa się z trzech stałych "a" (Barbara) i w średniowieczu, dla ułatwienia zapamiętania trybów ułożono sobie wierszyk:

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroco sedundae;
tertia Darapti, Felapton, Disamis, Datisi;
Bocardo, Ferison habet; quarta insuper addit
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque należą do pierwszej figury;
Cesare, Camestres, Festino, Baroco do drugiej;
trzecia zawiera Darapti, Felapton, Disamis, Datisi;
Bocardo, Ferison czwarta ponadto dodaje
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison. [O. Nawrot, s. 202]

Tabela trybów sylogistycznych[edytuj]

Wybrane tryby przedstawione są w tabeli poniżej z wykorzystaniem diagramów Venna. Tryby są ułożone zgodnie z figurami.

I figura Modus Barbara.svg
Barbara
Modus Barbari.svg
Barbari
Modus Celarent.svg
Celarent
Modus Celaront.svg
Celaront
Modus Darii.svg
Darii
Modus Ferio.svg
Ferio
II figura Modus Cesare.svg
Cesare
Modus Cesaro.svg
Cesaro
Modus Camestres.svg
Camestres
Modus Camestros.svg
Camestros
Modus Festino.svg
Festino
Modus Baroco.svg
Baroco
III figura Modus Darapti.svg
Darapti
Modus Disamis.svg
Disamis
Modus Datisi.svg
Datisi
Modus Felapton.svg
Felapton
Modus Bocardo.svg
Bocardo
Modus Ferison.svg
Ferison
IV figura Modus Bamalip.svg
Bamalip
Modus Calemes.svg
Calemes
Modus Calemos.svg
Calemos
Modus Dimatis.svg
Dimatis
Modus Fesapo.svg
Fesapo
Modus Fresison.svg
Fresison

Przypisy

  1. O. Nawrot, Wprowadzenie do logiki dla prawników, Warszawa, 2007, s. 187.

Pytania testowe[edytuj]

  • Co to jest sylogistyka ...
  • Jak powstaje tryb sylogistyczny i z czego się składa ...
  • Omów wybrany tryb sylogistyczny na wymyślonym przez siebie przykładzie ...

Powrót do spisu treści