Matematyka dla liceum/Funkcja liniowa/Podsumowanie
Wygląd
Podsumowanie
[edytuj]- Równaniem liniowym z jedną niewiadomą jest
- równanie postaci (lub każde dające się sprowadzić do tej postaci), gdzie x jest niewiadomą oraz a i b są dowolnymi liczbami (lub parametrami).
- Równanie liniowe rozwiązujemy następująco
- przeniesienie niewiadomej na jedną stronę, a liczb (bądź parametrów) na drugą,
- wymnożenie lub podzielenie obu stron przez wartość tak, aby pozbyć się liczby przy niewiadomej x (np. ),
- przy przenoszeniu liczby na drugą stronę równania, zmieniamy jej znak na przeciwny.
- Rozwiązania równania liniowego
- - równanie ma jedno rozwiązanie (np. 0=3x+1)
- - równanie jest tożsamościowe (np. 0=0)
- - równanie jest sprzeczne (brak miejsc zerowych) (np. 0=2)
- Układ równań linowych
Metody:
- podstawiania - polega na wyznaczeniu pewnej zmiennej z jednego równania i wstawieniu do drugiego
- przeciwnych współczynników - polega na przekształceniu jednego lub obu równań w taki sposób, aby współczynniki przy jednej zmiennej w obu równaniach miały przeciwne wartości.
- graficzna - polega na przekształceniu równania do postaci kierunkowej, następnie zaznaczeniu prostych na układzie współrzędnych i odczytania współrzędnych punktu przecięcia prostych.
- wyznaczniki - polega na wyznaczeniu wyznaczników i na podstawie ich wartości przeprowadzenie analizy rozwiązań układu równań.