Przejdź do zawartości

Matematyka dla liceum/Funkcja liniowa/Podsumowanie

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Podsumowanie

[edytuj]
Równaniem liniowym z jedną niewiadomą jest
  • równanie postaci   (lub każde dające się sprowadzić do tej postaci), gdzie x jest niewiadomą oraz a i b są dowolnymi liczbami (lub parametrami).
Równanie liniowe rozwiązujemy następująco
  • przeniesienie niewiadomej na jedną stronę, a liczb (bądź parametrów) na drugą,
  • wymnożenie lub podzielenie obu stron przez wartość tak, aby pozbyć się liczby przy niewiadomej x (np.  ),
  • przy przenoszeniu liczby na drugą stronę równania, zmieniamy jej znak na przeciwny.
Rozwiązania równania liniowego
  •   - równanie ma jedno rozwiązanie (np. 0=3x+1)
  •   - równanie jest tożsamościowe (np. 0=0)
  •   - równanie jest sprzeczne (brak miejsc zerowych) (np. 0=2)
Układ równań linowych

Metody:

  • podstawiania - polega na wyznaczeniu pewnej zmiennej z jednego równania i wstawieniu do drugiego
  • przeciwnych współczynników - polega na przekształceniu jednego lub obu równań w taki sposób, aby współczynniki przy jednej zmiennej w obu równaniach miały przeciwne wartości.
  • graficzna - polega na przekształceniu równania do postaci kierunkowej, następnie zaznaczeniu prostych na układzie współrzędnych i odczytania współrzędnych punktu przecięcia prostych.
  • wyznaczniki - polega na wyznaczeniu wyznaczników i na podstawie ich wartości przeprowadzenie analizy rozwiązań układu równań.