Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Przypomnienie działań na potęgach

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna[edytuj]

Przypomnienie działań na potęgach[edytuj]

Przypomnijmy sobie podstawowe działania na potęgach:

Kilka podstawowych przykładów[edytuj]

Przykład 1.

Sprowadźmy do jednej potęgi wyrażenie:

a)
Rozwiązanie:
b)
Rozwiązanie:


Przykład 2.

Zapiszmy w postaci potęgi:

a)
b)

Przykład 3.

Udowodnijmy równość:

a)
czyli
b)
zatem
c)

Przykład 4.

Udowodnijmy teraz, że liczba jest wymierna:

Przykład 5.

Teraz odwrotnie, udowodnijmy, że liczba jest niewymierna: