Teoria grup przemiennych/Słowniczek rzeczowy

Pojęcia pozaalgebraiczne, teoriomnogościowe

• Rodzina

• Podzbiór właściwy

• Inkluzja

• Relacja równoważności

• Krotka

• Ciąg

• Singlet, singleton

• Dublet, dubleton

• Podział zbioru

• Dychotomia

• Trychotomia

• Klasa abstrakcji

• Odwzorowanie kanoniczne

• Zbiór potęgowy

• Klasa właściwa

• Endorelacja, relacja jednorodna

• Relacja zachodząca parami

• Obraz zbioru przy relacji

• Przeciwobraz zbioru przy relacji

• Obraz relacji

• Graf

• Graf skierowany

• Różnica symetryczna

• Iloczyn kartezjański zbiorów

• Diagram Hassego

• Diagram Eulera

• Diagram Venna

• Relacja tolerancji

• Praporządek

• Maksimum

• Minimum

• Ograniczenie zbioru

• Supremum

• Infimum

Pojęcia teoriomnogościowe związane z funkcjami

• Iteracja endofunkcji

• Inwolucja

• Rzut, idempotent

• Iloczyn kartezjański funkcji

• Potęga kartezjańska funkcji

• Iloczyn tensorowy funkcji

• Endofunkcja

• Rząd (order) endofunkcji

• Włókno funkcji

• Punkt stały

• Stabilizator

Pojęcia ogólnoalgebraiczne, stosowane nie tylko do grup

• Działanie algebraiczne

• Tabelka Cayleya

• Działanie wewnętrzne

• Działanie łączne

• Element neutralny

• Element odwrotny

• Element odwracalny

• Element idempotentny, idempotent działania

• Komutacja

• Działanie przemienne

• Działanie skracalne

• Działanie rozdzielne

• Działanie idempotentne

• Monoid

• Izomorfizm

• Homomorfizm

• Endomorfizm

• Automorfizm

• Kongruencja (przystawanie)

• Zgodność relacji z działaniem

• Krata

• Działanie kompleksowe

• Diagram przemienny

• Krata ograniczona

• Krata rozdzielna

• Krata modularna

• Algebra Boole'a

• Własność Archimedesa

Pojęcia teoriogrupowe, stosowane także do grup przemiennych

• Grupa

• Podgrupa

• Warstwa

• Podgrupa charakterystyczna

• Grupa ilorazowa, faktor

• Suma prosta

• Rząd grupy

• Rząd (order) elementu

• Element torsyjny, okresowy, periodyczny

• Wykładnik grupy

• Indeks podgrupy

• Grupa Boole'a

• Grupa cykliczna

• p-grupa

• Grupa p-cykliczna

• Podgrupa Sylowa

• Generator grupy

• Element niegenerujący

• Grupa torsyjna, okresowa, periodyczna

• Grupa beztorsyjna

• Podgrupa torsyjna

• Podgrupa Frattiniego

• Grupa uporządkowana, skierowana

• Grupa liniowo uporządkowana

• Grupa archimedejska

Pojęcia stosowane głównie do grup nieprzemiennych

• Podgrupa normalna

• Automorfizm wewnętrzny, sprzężenie

• Klasa sprzężoności

• Centrum grupy

• Grupa pełna, kompletna

• Grupa Dedekinda

• Grupa Hamiltona

• Grupa kwaternionów

• Grupa permutacji, symetryczna

• Grupa prosta

• Iloczyn prosty

• Iloczyn półprosty

• Ciąg kompozycyjny

• Problem Burnside’a

Inne pojęcia

• Algebra abstrakcyjna

• Algebra liniowa

• Teoria Galois

• Chiński problem reszt

• Intepolacja Lagrange'a