Teoria grup przemiennych/Słowniczek rzeczowy

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Pojęcia pozaalgebraiczne, teoriomnogościowe[edytuj]

  • Rodzina
  • Podzbiór właściwy
  • Inkluzja
  • Relacja równoważności
  • Krotka
  • Ciąg
  • Singlet, singleton
  • Dublet, dubleton
  • Podział zbioru
  • Dychotomia
  • Trychotomia
  • Klasa abstrakcji
  • Odwzorowanie kanoniczne
  • Zbiór potęgowy
  • Klasa właściwa
  • Endorelacja, relacja jednorodna
  • Relacja zachodząca parami
  • Obraz zbioru przy relacji
  • Przeciwobraz zbioru przy relacji
  • Obraz relacji
  • Graf
  • Graf skierowany
  • Różnica symetryczna
  • Iloczyn kartezjański zbiorów
  • Diagram Hassego
  • Diagram Eulera
  • Diagram Venna
  • Relacja tolerancji
  • Praporządek
  • Maksimum
  • Minimum
  • Ograniczenie zbioru
  • Supremum
  • Infimum

Pojęcia teoriomnogościowe związane z funkcjami[edytuj]

  • Iteracja endofunkcji
  • Inwolucja
  • Rzut, idempotent
  • Iloczyn kartezjański funkcji
  • Potęga kartezjańska funkcji
  • Iloczyn tensorowy funkcji
  • Endofunkcja
  • Rząd (order) endofunkcji
  • Włókno funkcji
  • Punkt stały
  • Stabilizator

Pojęcia ogólnoalgebraiczne, stosowane nie tylko do grup[edytuj]

  • Działanie algebraiczne
  • Tabelka Cayleya
  • Działanie wewnętrzne
  • Działanie łączne
  • Element neutralny
  • Element odwrotny
  • Element odwracalny
  • Element idempotentny, idempotent działania
  • Komutacja
  • Działanie przemienne
  • Działanie skracalne
  • Działanie rozdzielne
  • Działanie idempotentne
  • Monoid
  • Izomorfizm
  • Homomorfizm
  • Endomorfizm
  • Automorfizm
  • Kongruencja (przystawanie)
  • Zgodność relacji z działaniem
  • Krata
  • Działanie kompleksowe
  • Diagram przemienny
  • Krata ograniczona
  • Krata rozdzielna
  • Krata modularna
  • Algebra Boole'a
  • Własność Archimedesa

Pojęcia teoriogrupowe, stosowane także do grup przemiennych[edytuj]

  • Grupa
  • Podgrupa
  • Warstwa
  • Podgrupa charakterystyczna
  • Grupa ilorazowa, faktor
  • Suma prosta
  • Rząd grupy
  • Rząd (order) elementu
  • Element torsyjny, okresowy, periodyczny
  • Wykładnik grupy
  • Indeks podgrupy
  • Grupa Boole'a
  • Grupa cykliczna
  • p-grupa
  • Grupa p-cykliczna
  • Podgrupa Sylowa
  • Generator grupy
  • Element niegenerujący
  • Grupa torsyjna, okresowa, periodyczna
  • Grupa beztorsyjna
  • Podgrupa torsyjna
  • Podgrupa Frattiniego
  • Grupa uporządkowana, skierowana
  • Grupa liniowo uporządkowana
  • Grupa archimedejska

Pojęcia stosowane głównie do grup nieprzemiennych[edytuj]

  • Podgrupa normalna
  • Automorfizm wewnętrzny, sprzężenie
  • Klasa sprzężoności
  • Centrum grupy
  • Grupa pełna, kompletna
  • Grupa Dedekinda
  • Grupa Hamiltona
  • Grupa kwaternionów
  • Grupa permutacji, symetryczna
  • Grupa prosta
  • Iloczyn prosty
  • Iloczyn półprosty
  • Ciąg kompozycyjny
  • Problem Burnside’a

Inne pojęcia[edytuj]

  • Algebra abstrakcyjna
  • Algebra liniowa
  • Teoria Galois
  • Chiński problem reszt
  • Intepolacja Lagrange'a