Wstęp do fizyki cząstek elementarnych/Chromodynamika kwantowa w oddziaływaniach międzykwarkowych

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
Chromodynamika kwantowa w oddziaływaniach międzykwarkowych

Licencja
Autor: Mirosław Makowiecki
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: zegarek(myślnik)odmierza(myślnik)czas(małpa)wp(kropka)pl
Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami.
Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.
Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części, a także treści, teksty, tabele, wykresy, rysunki, wzory i inne elementy oraz ich części zawarte w książce, i tą książkę, nawet w postaci przerobionej nie można umieszczać w jakikolwiek formie na czasopismach naukowych, archiwach prac, itp.
Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji niezależnie, czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.


Ładunek kolorowy jako stopień swobody[edytuj]

(Rys. 6.1) Diagram Feymana dotyczący oddziaływania dwóch kwarków obdarzonych kolorami

Modelu handronowym w prowadziliśmy ładunek kolorowy oraz zapach kwarków, ale tutaj będziemy się zajmować tym pierwszym. Ta liczba kwantowa była wielce skuteczna przy procesach:

(6.1)

Wyróżniamy trzy stany kolorowe, co wynika przewidywań teoretycznych. Kwantowa teoria oddziaływań silnych uwzględniające ładunki kolorowe nosi nazwę chromodynamiki kwantowej, którą w skrócie oznaczamy przez QCD. Przyjęto, że są trzy możliwe kolory czerwony, niebieski i zielony. Tymi kolorami są obdarzony z oczywistych powodów kwarki. Antykolorami są obdarzone antykwarki. Przyjmuje się, że oddziaływania silne są symetryczne i niezależne względem zamiany kolorów na inny. Oddziaływania silne między-kwarkowe odbywają się za pomocą bozonów pośrędnicżących zwanych gluonami, które mają w sobie kolor i antykolor, jak się okazuje gluony kreują oktet kolorowy, który zapisujemy w postaci:

(6.2)
(Rys. 6.2) Diagram Feymana oddziaływania dwóch ładunków elektrycznych

Jeżeli mamy trzy kolory i trzy antykolory, to liczba kombinacji jest 32=9, wśród nich jest jedna kombinacja zwana singletem kolorowym, którą piszemy w postaci wzoru:

(6.3)

Ładunek kolorowy pełni znacząca role przy oddziaływaniach silnych międzykwarkowych, podobną rolę pełni ładunek przy oddziaływaniach elektromagnetycznych. Oddziaływanie silne i elektromagnetyczne są związane z wymianą cząstek bezmasowych, które są cząstkami wektorowymi. Przy czym przy oddziaływaniach silnych wymieniany jest gluon, aa przy oddziaływaniach elektromagnetycznych foton. W Modelu oddziaływań silnych mamy sześć typów ładunków, tzn.kolor i antykolor i bozony pośredniczące naładowany kolorowo. Kolor nie ma wpływu na w sposób opisu hadronów podobnie i mezonów, zatem bariony i mezony muszą być singletami kolorowymi. Sposób ułożenia kwarków o najniższej energii tworzą singlety kolorowe QQQ, tzn. bariony, oraz singlety kolorowe , tzn. mezony. Możeli konfiguracje tworzenia układów między-kwarkowych mogą być QQ i co one nie tworzą żadnych stanów które można nazwać stanami związanymi.

Model chromodynamiki kwantowej QCD dla małych odległości między cząstkami[edytuj]

Jasne dowody na to, że spełniona jest zależność (4.6) uzyskano dla małych odległości w kolajderze w CERN. W doświadczeniu tym protony miały energię 315 GeV, które krążyły w jedną i tą samą stronę, a antyprotony miały energię 315 GeV, które krążyły w odwrotną stronę niż protony. Wiązki protonów i antyprotonów miały punkty wspólne właściwie w dwóch miejscach, w którym są umieszczone duże detektory aby rejestrować nadchodzące cząstki który powstały w wyniku tych oddziaływań. Liczba zderzeń które wynosiły 10-6 liczby wszystkich zderzeń to są przypadku wysoko-energetycznych dżetów hadronów, których liczba wynosiła dwa, one leciały pod pewnym kątem w zależności od wiązek które padały.Takie zderzenia opierają się na formule na energię poprzeczną, tzn.:

(6.4)

We wzorze (6.4) operacja sumowania odbywa się po wszystkich komórkach kalorymetru w którym rejestrowane są cząstki, zmienna jest kątem mówiącym jaki jest kierunek padania cząstki względem wiązki padającej. Te zderzenia to są przypadki dwudżetowe o takiej samej pędach. Dalsze przypadki to są zderzenia trójdzetowe. Też się obserwuje zderzenia nawet z czterema dżetami a nawet z jednym dżetem. Rozpatrzmy zdzerzenia cząstek dwudzetowe które będziemy rozpatrywać jako elastyczne rozpraszanie partonu w tym gluonu lub kwarku w protonie na partonie należącej do antyprotonu. Jeżeli będziemy rozpatrywać p3 i p4 jako pędy cząstek po zderzeniem i p1 i p2 wtedy z zasady zachowania pędu otrzymymujemy:

(6.5)

Również zasada zachowania pędu względem współrzędnej zetowej jest też spełniona i ono przedstawiamy według:

(6.6)

Czteropęd przekazywanej cząstce o pędzie p1 i p2 przedstawiamy jednolitym wzorem:

(6.7)

Oznaczmy czteropędu protony i antyprotonu przez P1 i P2. Te czteropędu jak wiadomo wiążą trójpęd i energię w czteropęd, zatem wtedy co:

(6.8)
(6.9)

Napiszmy róznicę wielkości x1 i x2 zakładając przy okazji, że możemy pominąć masę jakikolwiek cząstek oraz zakładając, że energię cząstek zderzających są sobie równe oraz biorąć na myśl, że zderzenie odbywa się wzdłuż osi z-owej, a także E nazwijmy energię cząstek zderzających wtedy czteropędy P1 i P2 piszemy:

(6.10)