Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Pojęcie i własności logarytmu

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Logarytm[edytuj]

Pojęcie i własności logarytmu[edytuj]

logarytm, definicja logarytmu
Definicja
DEFINICJA

Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, gdzie , nazywamy wykładnik potęgi c, do której należy podnieść a, aby otrzymać b.

, dla i i
a jest podstawą logarytmu
b jest liczbą logarytmowaną
c jest wartością logarytmu
własności logarytmu

Własności logarytmu:

  • warto dodać, że logarytm jest funkcją ciągłą


Przykłady

Logarytm naturalny i dziesiętny[edytuj]

logarytm naturalny, logarytm dziesiętny

W praktyce najczęściej stosuje się logarytmy o podstawie 2, oraz 10, stąd zapis:

  • - logarytm dziesiętny (alternatywnie Briggsa lub zwyczajny)
  • - logarytm naturalny (którego podstawa )

Przybliżenia[edytuj]

przybliżenia logarytmów

W obliczeniach chemicznych często przybliża się: