Matematyka dla liceum/Logika/Ćwiczenia

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj


Rozgrzewka[edytuj]

1. Podaj trzy przykłady zdań, których wartość logiczna wynosi 0 i trzy zdania, których wartość logiczna wynosi 1.

2. Dane są zdania:

p: Pada deszcz
q:Janek gra na gitarze
r: Mama Janka ogląda polskie seriale
s: Ojciec Janka czyta gazetę
Zapisz zdania:
a) s=>p
b) r=>q
c) p=>r
d) q=>p


3. Które z poniższych wyrażeń jest zdaniem logicznym?

a) Jestem w sklepie. d) Krowa pije wodę.
b) Stać na rękach. e) Nie palić!
c) Jak długo szedłeś do sklepu? f) W Polsce nie ma żółwi.

4. Jak myślisz, czy poprawny jest zapis:

  • ,
  • ,
  • ?

5. Wypisz wszystkie szesnaście możliwości przypisania wartości logicznych zdaniom p, q, r, s.

Podstawy[edytuj]

6. Oceń wartość logiczną zdań:

a) W sklepie spożywczym można kupić chleb. d) Liczba 6 jest dzielnikiem liczby 24.
b) lub . e) Dzielenie przez zero jest niewykonalne i zero nie jest równe zeru.
c) wtedy i tylko wtedy, gdy . f) Jeśli 10 jest liczbą dodatnią, to 5 jest liczbą ujemną.

7. Dane są zdania:

p: w logice 1 oznacza fałsz
q: liczba 25 dzieli się przez 5

Oceń wartość logiczną:

a) b) c) d)

8. Oceń wartość logiczną:

a) d)
b) e)
c) f)

9. Udowodnij I prawo De Morgana i II prawo De Morgana.

10. Pokaż, że zdanie ma taką samą wartość logiczną, co zdanie dla dowolnych wartości logicznych zdań p i q.

11. Sprawdź, czy poniższe zdania są tautologiami:

a) d)
b) e)
c) f)

12. Jurek powiedział takie mądre zdania:

„jeśli mam kanapkę lub ty ją masz, to ja mam kanapkę i ty masz lub ja nie mam kanapki, a ty ją masz”.

Kiedy Jurek skłamie?

13. Które zdanie jest prawdziwe, które fałszywe, a które nie jest zdaniem.

a) d)
b) e)
c) f)