Matematyka dla liceum/Trygonometria/Tożsamości trygonometryczne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Tożsamości trygonometryczne[edytuj]

Podstawowe tożsamości trygonometryczne[edytuj]




Dowód prawdziwości :[edytuj]

Na podstawie twierdzenia Pitagorasa możemy stwierdzić, że ponieważ

Dowód prawdziwości [edytuj]

Dowód prawdziwości [edytuj]

Dowód prawdziwości [edytuj]

Pozostałe tożsamości trygonometryczne[edytuj]

Drachen p.png

Materiał ten dotyczy wiadomości na poziomie rozszerzonym.

Funkcje sumy i różnicy kątów[edytuj]


,     jeżeli    

,     jeżeli    

,     jeżeli    

,     jeżeli    

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych[edytuj]

Dla dowolnych kątów o miarach i

Funkcje kąta podwójnego[edytuj]

,     jeżeli    


,     jeżeli