Tożsamości trygonometryczne
[edytuj]
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
[edytuj]
tożsamości trygonometryczne
Dowód prawdziwości
:
[edytuj]
dowód tożsamości trygonometrycznej
Na podstawie twierdzenia Pitagorasa możemy stwierdzić, że
ponieważ
Dowód prawdziwości ![{\displaystyle tg\alpha ={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7aede13c35238e9ebe40af972dce6dee7a3f9c7)
[edytuj]
dowód tożsamości trygonometrycznej
Dowód prawdziwości ![{\displaystyle ctg\alpha ={\frac {\cos \alpha }{\sin \alpha }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f897f6cc19a26a5b688b4049a1e365a3fb0dc94d)
[edytuj]
dowód tożsamości trygonometrycznej
Dowód prawdziwości ![{\displaystyle tg\alpha \cdot ctg\alpha =1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4c2407d2e86f67795e4e86ea6a028323819d8ec)
[edytuj]
dowód tożsamości trygonometrycznej
Pozostałe tożsamości trygonometryczne
[edytuj]
Materiał ten dotyczy wiadomości na poziomie rozszerzonym.
Funkcje sumy i różnicy kątów
[edytuj]
funkcje trygonometryczne sumy kątów, funkcje trygonometryczne różnicy kątów
, jeżeli
, jeżeli
, jeżeli
, jeżeli
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
[edytuj]
suma funkcji trygonometrycznych, różnica funkcji trygonometrycznych
Dla dowolnych kątów o miarach
i
Funkcje kąta podwójnego
[edytuj]
funkcje trygonometryczne podwójnego kąta
, jeżeli
, jeżeli