Matematyka dla liceum/Trygonometria/Tożsamości trygonometryczne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Tożsamości trygonometryczne[edytuj]

Podstawowe tożsamości trygonometryczne[edytuj]

tożsamości trygonometryczne




Dowód prawdziwości :[edytuj]

dowód tożsamości trygonometrycznej

Na podstawie twierdzenia Pitagorasa możemy stwierdzić, że ponieważ

Dowód prawdziwości [edytuj]

dowód tożsamości trygonometrycznej

Dowód prawdziwości [edytuj]

dowód tożsamości trygonometrycznej

Dowód prawdziwości [edytuj]

dowód tożsamości trygonometrycznej

Pozostałe tożsamości trygonometryczne[edytuj]

Drachen p.png

Materiał ten dotyczy wiadomości na poziomie rozszerzonym.

Funkcje sumy i różnicy kątów[edytuj]

funkcje trygonometryczne sumy kątów, funkcje trygonometryczne różnicy kątów


,     jeżeli    

,     jeżeli    

,     jeżeli    

,     jeżeli    

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych[edytuj]

suma funkcji trygonometrycznych, różnica funkcji trygonometrycznych

Dla dowolnych kątów o miarach i

Funkcje kąta podwójnego[edytuj]

funkcje trygonometryczne podwójnego kąta

,     jeżeli    


,     jeżeli