Matematyka dla liceum/Trygonometria/Wzory redukcyjne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wzory redukcyjne[edytuj]

Wzory redukcyjne – wzory pozwalające sprowadzić obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta skierowanego do obliczenia wartości funkcji dla kąta ostrego.

























Na szczęście nie trzeba uczyć się na pamięć powyższej tabeli. Wystarczy przyswoić sobie dwa zdroworozsądkowe fakty z niej wynikające:

  • gdy we wzorze redukcyjnym występuje liczba 90 lub 270 to funkcja sinus zmienia się w cosinus i na odwrót, a tangens w cotangens i na odwrót;
  • o pojawieniu się znaku minus decyduje funkcja po lewej stronie, gdy w danej ćwiartce dana funkcja jest ujemna, to dopisujemy znak minus np.:
    • – ponieważ cosinus w IV ćwiartce jest dodatni,
    • – ponieważ cosinus w II ćwiartce jest ujemny,
    • – ponieważ tangens w II ćwiartce jest ujemny.

Łatwo zapamiętać, gdzie pojawia się znak minus, używając „praktycznej poezji matematycznej”:

W pierwszej ćwiartce same plusy
W drugiej tylko sinus
W trzeciej tangens i cotangens
A w czwartej cosinus