Przejdź do zawartości

Matematyka dla liceum/Trygonometria/Własności funkcji trygonometrycznych

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Własności funkcji trygonometrycznych

[edytuj]

Znak funkcji trygonometrycznej

[edytuj]
znak funkcji trygonometrycznej
Funkcja I II III IV
+ + - -
+ - - +
+ - + -
+ - + -


Ciekawostka Czy wiesz, że...

Powyższych znaków funkcji trygonometrycznych można nauczyć się stosując prosty wierszyk: "W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus". (inna wersja pierwszego zdania: W pierwszej ćwiartce same plusy, ...)

Parzystość i nieparzystość

[edytuj]
parzystość funkcji trygonometrycznej, nieparzystość funkcji trygonometrycznej

Funkcja jest parzysta, czyli zachodzi:

Natomiast funkcje , i są nieparzyste, czyli:

Okresowość

[edytuj]
okresowość funkcji trygonometrycznej

Dla funkcji trygonometrycznych , , , , gdzie jest dowolnym kątem, a k dowolną liczbą całkowitą, zachodzi:

Związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi

[edytuj]
związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi