Matematyka dla liceum/Trygonometria/Własności funkcji trygonometrycznych

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Własności funkcji trygonometrycznych[edytuj]

Znak funkcji trygonometrycznej[edytuj]

Funkcja I II III IV
+ + - -
+ - - +
+ - + -
+ - + -
Ciekawostka
Czy wiesz, że...

Powyższe znaki funkcji trygonometrycznych można nauczyć się stosując prosty wierszyk: "W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus". (inna wersja pierwszego zdania: W pierwszej ćwiartce same plusy, ...)

Parzystość i nieparzystość[edytuj]

Funkcja jest parzysta, czyli zachodzi:

Natomiast funkcje , i są nieparzyste, czyli:

Okresowość[edytuj]

Dla funkcji trygonometrycznych , , , , gdzie jest dowolnym kątem, a k dowolną liczbą całkowitą, zachodzi:

Związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi[edytuj]