Fizyka statystyczna

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj
Informacja Książka wymaga poprawek językowych i stylistycznych.

Fizyka statystyczna opisuje układy statystyczne, które składają się z bardzo dużej liczby cząsteczek, oddziaływających ze sobą lub nie. Podaje pewne wielkości, które są pewnymi średnimi w porównaniu z fizyką fenomenologiczną, w których te wielkości są ściśle określone. W fizyce statystycznej zastępuje się pewne wielkości znanych z fizyki fenomenologicznej ich statystycznymi średnimi. Opisuje średnią energię układu, a także może opisywać objętość, liczbę cząstek, a także inne wielkości tutaj nie wymienione.

Spis treści[edytuj]

Fizyka fenomenologiczna
  1. Termodynamika
  2. Parametry termodynamiczne
  3. Granica termodynamiczna
  4. Procesy termodynamiczne
Zasady termodynamiki fenomenologicznej
  1. Zerowa zasada termodynamiki
  2. Pierwsza zasada termodynamiki
    1. Praca i ciepło
    2. Perpetuum mobile pierwszego rodzaju
    3. Pełne sformułowanie pierwszej zasady termodynamiki
    4. Intuicyjne wyprowadzenie "Pierwszej zasady termodynamiki"
    5. Pierwsza zasada termodynamiki jako prawo przemiany energii
  3. Druga zasada termodynamiki
    1. Perpetuum mobile drugiego rodzaju
  4. Trzecia zasada termodynamiki
  5. Wyprowadzenie "Zerowej zasady termodynamiki"
Potencjały termodynamiczne
  1. Definicje
    1. Energia wewnętrzna
    2. Entalpia
    3. Entropia
    4. Energia swobodna
    5. Gibbsa-entalpia swobodna
  2. Wyprowadzenie związków między potencjałami termodynamicznymi
    1. Energia wewnętrzna
    2. Entalpia
    3. Energia swobodna
    4. Potencjał Gibbsa
  3. Wzory między potencjałami a parametrami mierzalnymi
  4. Zależność między potencjałem chemicznym a potencjałem Gibbsa
  5. Prawa Maxwella w statystyce fizycznej
  6. Łatwy sposób zapamiętania związków między potencjałami termodynamicznymi a także praw Maxwella
Definicja różniczki entropii a jego zupełność
  1. Wyprowadzenie różniczki entropii
Związki fizyki fenomenologicznej
  1. Różniczkowa tożsamość łącząca parametry stanu
  2. Fenomenologiczna definicja entropii
  3. Różniczkowe parametry stanu charakteryzujące układ
  4. Termodynamiczne funkcje stanu a pojęcie entropii
  5. Ciepło właściwe pod stałym parametrem
  6. Termodynamiczne funkcje stanu a pojęcie entalpii
  7. Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem a stałą objętością
  8. Związek między ciepłami właściwymi pod stałym parametrem i ciśnieniem oraz objętością
  9. Infinitezymalna zmiana energii wewnętrznej a równanie stanu
Wstęp do fenomenologicznych równań stanu
  1. Definicja jednego mola
  2. Objętość molowa
  3. Stała gazowa
  4. Wirialne równanie stanu gazu
  5. Zasada ekwipartycji energii
  6. Prawo Dulonga-Petita
Gazy doskonałe
  1. Wirialne równanie stanu dla gazu doskonałego
  2. Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem i pod stałą objętością
  3. Infinitezymalna zmiana energii wewnętrznej dla gazu doskonałego
  4. Równanie izotermiczne – prawo Boyle'a-Mariotte'a
  5. Równanie izobaryczne – prawo Charles'a
  6. Równanie izochoryczne – prawo Gay-Lussaca
  7. Równanie adiabaty – równania Poissona
    1. Zestawienie równań Poissona
  8. Porównanie wykresów p-V dla adiabaty i izotermy gazu doskonałego
  9. Równania politropy
Gazy van der Waalsa
  1. Równanie gazu van der Waalsa
  2. Zachowanie się gazu van der Waalsa
  3. Parametry krytyczne
  4. Parametry krytyczne dla równania van der Waalsa
  5. Zredukowane równanie stanu gazu van der Waalsa
  6. Infitezymalna zmiana energii wewnętrznej a równania gazu van der Waalsa
  7. Wirialne równanie stanu gazu Van der Waalsa
  8. Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem a stałą objętością
Fenomenologiczna teoria przejść fazowych
  1. Stan równowagi termodynamicznej
  2. Klasyfikacja Ehrenfesta przejść fazowych
  3. Równanie Clapeyrona-Clausiusa
  4. Równania Ehrenfesta
  5. Równanie Gibbsa-Duhema
  6. Reguła faz Gibbsa
Przemiany fazowe
  1. Sublimacja,resublimacja-przemiany S-R
  2. Parowanie, wrzenie, skraplanie-przemiany P-Sk
  3. Krystalizacja, topnienie-przemiana K-T
  4. Punkt krytyczny
  5. Stan nadkrytyczny
  6. Punkt potrójny
    1. Punkt potrójny wody
  7. Ciepło przemian fazowych
Cykle (obiegi) termodynamiczne
  1. Sprawność cyklu
    1. Prosty cykl
    2. Odwrotny cykl
  2. Cykle Carnota
    1. Prosty cykl Carnota
    2. Odwrotny Cykl Carnota
    3. Sprawność prostego i odwrotnego cyklu Carnota
    4. Sprawność prostego dowolnego cyklu względem prostego cyklu Carnota
    5. Sprawność odwrotnego dowolnego cyklu względem odwrotnego cyklu Carnota
  3. Silnik cieplny
  4. Pompa ciepła
  5. Cykl Diesla
    1. Sprawność cyklu Diesla
  6. Cykl Otta
    1. Sprawność cyklu Otta
Wprowadzenie do fizyki statystycznej
  1. Hipoteza ergodyczna
  2. Statystyczna definicja temperatury
  3. Ogólne wyprowadzenie rozkładów dyskretnych, czyli ogólny rozkład kanoniczny
    1. Liczba wszystkich możliwości w stanie o energii Ei, objętości Vi i liczby cząstek Ni
    2. Wyznaczanie prawdopodobieństwa uzyskania danej energii, objętości zajmowane przez te cząstki i liczby cząstek w układzie
      1. Wyznaczanie z definicji szeregu Taylora logarytmu odwrotności liczby możliwości uzyskania energii Ei, objętości Vi i liczby cząstek Ni
      2. Prawdopodobieństwo obsadzeń stanu i-tego
    3. Wyprowadzenie proporcjonalności pomiędzy sumą statystyczną a prawdopodobieństwem termodynamicznym
    4. Wyprowadzenie odwrotnej proporcjalności pomiędzy sumą statystyczną albo prawdopodobieństwem termodynamicznym a prawdopodobieństwem, że układ przyjmuje średnią energię, liczbę cząstek i objętość zajmowane przez nie
    5. Wyprowadzenie stałej B z definicji średniej energii(energia wewnętrzna), definicji temperatury bezwzględnej i proporcjalności pomiędzy sumą statystyczną a prawdopodobieństwem termodynamicznym
    6. Wykorzystanie definicji stałej B do definicji rozkładu kanonicznego
    7. Wyprowadzenie statystycznej definicji temperatury
    8. Wyliczanie stałych z tożsamości różniczkowych na potencjałach termodynamicznych
    9. Ogólny wzór na prawdopodobieństwo uzyskania energii Ei, Vi i Ni w i-tej właściwości
    10. Ogólny wzór na prawdopodobieństwo uzyskania energii Ei, Vi i Ni w poszczególnych stanach zdegenerowanych w i-tej właściwości
    11. Wyliczanie średniej z rozkładu dyskretnego
  4. Wyprowadzenie statystycznej definicji entropii
  5. Entropia a prawdopodobieństwa stanu układów
  6. Rozkład statystyczny a ekstremum entropii układu
Statystyczna termodynamika
  1. Pierwsza zasada termodynamiki
  2. Druga zasada termodynamiki
  3. Trzecia zasada termodynamiki
Rozkłady klasyczne w fizyce
  1. Inne ogólne wyprowadzenie rozkładów
  2. Rozkład Boltzmanna
    1. Układ o stałej objętości i liczbie cząstek
  3. Rozkład Maxwella
  4. Rozkład Maxwella-podsumowanie
    1. Prędkość najbardziej prawdopodobna
    2. Średnia kwadratowa prędkość
    3. Średnia arytmetyczna prędkość
  5. Porównanie średnich w rozkładzie Maxwella
  6. Rozkład prędkości względnych w rozkładzie Maxwella
  7. Rozkład Maxwella energii względem ściśle określonej osi
  8. Rozkład Maxwella całkowitej energii
  9. Równanie stanu gazu doskonałego
Zespoły statystyczne w fizyce statystycznej klasycznej
Zespół mikrokanoniczny
  1. Prawdopodobieństwo termodynamiczne
  2. Przypadek gazu doskonałego w zespole mikrokanonicznym
  3. Paradoks Gibbsa w gazie doskonałym
Zespół kanoniczny (T,V,N)
  1. Rozkład i średnia energia układu
  2. Związek między energią swobodną a sumą statystyczną
  3. Przypadek gazu doskonałego w fizyce klasycznej
  4. Równanie gazu van der Waalsa
  5. Przypadek gazu doskonałego fotonowego w fizyce relatywistycznej
  6. Rozkład Maxwella jako szczególny przypadek zespołu kanonicznego
Wielki zespół kanoniczny (T,V,μ)
  1. Rozkład, średnia energia i liczba cząstek w układzie
  2. Wyprowadzenie w oparciu o statystyczną interpretację rozkładu w układach otwartych
  3. Związek między energią swobodną a sumą statystyczną
  4. Potencjał termodynamiczny
  5. Gaz doskonały według mechaniki klasycznej
  6. Przypadek gazu fotonowego w fizyce klasycznej
Przykłady innych zespołów statystycznych kanonicznych w fizyce klasycznej
  1. Zespół kanoniczny (T,p,N)
    1. Związek między energią swobodną a sumą statystyczną
    2. Związek między energią Gibbsa a sumą statystyczną
  2. Zespół kanoniczny (T,p,μ)
    1. Związek między energią swobodną, a sumą statystyczną
    2. Związek między energią Gibbsa, a sumą statystyczną
    3. Unormowana suma statystyczna
Zespoły statystyczne w fizyce statystycznej kwantowej
  1. Operator gęstości w statystyce kwantowej
  2. Zespół mikrokanoniczny
  3. Zespół kanoniczny (T,V,N)
  4. Wielki zespół kanoniczny (T,V,μ)
  5. Zespół kanoniczny (T,p,N)
  6. Zespół kanoniczny (T,p,μ)
Statystyki w fizyce kwantowej
  1. Obliczanie sumy statystycznej
  2. Suma statystyczna dla fermionów i bozonów
  3. Funkcje Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina
  4. Parastatystyki
Statystyki Boltzmanna, Fermiego i Bosego
  1. Funkcjonał entropii
  2. Rozkład Boltzmanna
  3. Statystyka Fermiego
  4. Statystyka Bosego
  5. Wyznaczanie parametrów B i C w rozkładach Boltzmanna, Fermiego i Bosego
Model sieci krystalicznej Debye'a
Cząstki o innych statystykach
  1. Ułamkowe statystyki
  2. Uogólnienie zasady Pauliego wykluczania
  3. Wyprowadzenie wzoru na funkcję rozkładu cząstek o ułamkowej statystyce
Idealne gazy kwantowe
  1. Promieniowanie ciała doskonale czarnego-gaz fotonowy
  2. Właściwości termodynamiczne idealnego gazu fermionowego
  3. Kondensacja Bosego-Einsteina
Fluktuacje i ruchy Browna
  1. Definicja fluktuacji bezwzględnej
  2. Definicja fluktuacji względnej
  3. Fluktuacje w zespole kanonicznym (T,V,N)
    1. Rząd fluktuacji energii
  4. Fluktuacje w wielkim zespole kanonicznym (T,V,μ)
    1. Fluktuacja energii wewnętrznej
    2. Rząd fluktuacji energii
    3. Fluktuacja liczby cząstek
  5. Opis ruchów Browna przez Einsteina
  6. Związek współczynnika dyfuzji z temperaturą bezwzględną
  7. Szumy Nyquista i wyprowadzenie wzoru Nyquista

Bibliografia[edytuj]

Licencja[edytuj]

Autor: Mirosław Makowiecki.

Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.

Email: miroslaw.makowiecki@gmail.com.

Dotyczy: tej strony i jej podstron powiązanych ze sobą.

Użytkownika tej strony i jej podstron nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.

Licencja: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części.