Szczególna teoria względności

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Informacja Książka wymaga poprawek językowych i stylistycznych.
Wikibooks
Podręcznik jest dostępny w formie kolekcji, którą można pobrać jako PDF, ePUB lub ODF.

Szczególna teoria względności jest to dział fizyki zajmujących się przede wszystkim ruchem ciał poruszających się z prędkościami porównywalnymi z prędkością światła w próżni.

Spis treści[edytuj]

Wstęp do szczególnej teorii względności
  1. Szczególna teoria względności
  2. Kinematyka
    1. Kinematyka w szczególnej teorii względności, a jednorodność czasu i przestrzeni
      1. Przypomnienie o operatorach rzutowych
      2. Przypomnienie transformacji Galileusza, izotropowość przestrzeni, czasoprzestrzeń dla prędkości V<<c
      3. Dalsza część dowodu dotycząca szczególnej teorii względności, dowód izotropowości przestrzeni
      4. Tożsamość na część macierzy transformacji M na Mx0
      5. Dowolne układy odniesienia w tym w szczególności inercjalne
        1. Istnienie układów inercjalnych
        2. Postać transformacyjna dla dowolnych układów odniesienia
        3. Istnienie dowolnych w szczególnej teorii względności nowych układów odniesienia poruszających się dowolnie względem starego dowolnego układu odniesienia
    2. Pierwsze podejścia nad transformacją prędkości
      1. Wynikające wnioski z transformacji prędkości od układu odniesienia K do K' do obliczeń pierwszego i drugiego rozwiązania m00 z minusem i plusem, a jednakowość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia
      2. Wynikające wnioski z transformacji prędkości z starego układu odniesienia do nowego do obliczeń prędkości starego układu współrzędnych względem nowego w szczególnej teorii względności
    3. Transformacie współrzędnych przestrzennych i współrzędnej czasowej dla pierwszego i drugiego rozwiązania m00 z minusem i plusem
    4. Transformacje prędkości przy pierwszym rozwiązaniu m00 w szczególnej teorii względności
    5. Spojrzenie na macierz transformacji
      1. Szczególna teoria względności
      2. Teoria Galileusza
    6. Macierz transformacji ciąg dalszy
      1. Przejście od szczególnego do ogólnego przypadku dla macierzy transformacji z wykorzystaniem izotropowości przestrzeni
        1. Szczególna teoria względności
        2. Teoria Galileusza
    7. Zestaw transformacji od układu współrzędnych K do K'
      1. Wzór na transformację prędkości
      2. Wzór na transformację różniczki położenia
      3. Wzór na transformację położenia w przestrzeni zwykłej
      4. Wzór na transformację różniczki czasu
      5. Wzór na transformację czasu
      6. Wzór na transformację kwadratu prędkości
      7. Wzór na transformację przyśpieszenia
      8. Równoważność macierzy S i M
    8. Twierdzenie o przechodniości macierzy transformacji
      1. Szczególna teoria względności
        1. Równoległość prędkości układów odniesienia dla tego samego ciała odniesienia poruszające się wraz z ciałem w chwilach t i t+dt wynikające z twierdzenia przechodniości macierzy transformacji
        2. Istnienie słabozakrzywionych układów współrzędnych, a układy lokalnie płaskie, a także kinematyka i dynamika w szczególnej teorii względności
      2. Teoria Galileusza
    9. Tensor metryczny w szczególnej teorii względności
    10. Interwał czasoprzestrzenny jako niezmiennik transformacji
      1. Interwał czasoprzestrzenny w szczególnej teorii względności
      2. Interwał czasoprzestrzenny w teorii Galileusza
    11. Transformacje tensora metrycznego η
      1. Transformacja tensora metrycznego w szczególnej teorii względności
      2. Transformacja tensora metrycznego w szczególnej teorii względności i teorii Galileusza
    12. Stożek światła
    13. Spojrzenie na macierz bazy w nowym i starym układzie odniesienia
      1. Szczególna teoria względności
      2. Teoria Galileusza
      3. Transformacja bazy w szczególnej teorii względności i teorii Galileusza
  3. Dynamika ruchu
    1. Pierwsza i trzecia zasada dynamiki Einsteina
    2. Druga zasada dynamiki Einsteina
      1. Wyprowadzenie drugiej zasady dynamiki Einsteina
      2. Masa relatywistyczna
      3. Siła styczna i dośrodkowa
      4. Pęd relatywistyczny ciała
      5. Ogólny wzór na siłę relatywistyczną działającą na ciało
      6. Wzór na przyśpieszenie ciała znając siłę działająca na ciało i jego prędkość
      7. Zasada niezależności działania sił składowych ze sił wypadkowych, gdy każda z sił wypadkowych działa na to samo ciało poruszające się z taką samą prędkością
      8. Równanie ruchu w układzie płaskim (lokalnie płaskim) przy tym założeniu, a układy zakrzywione, a także dynamika ruchu (dynamika Newtona i Einsteina) dla układów słabozakrzywionych, gdy istnieją układy lokalnie płaskie lokalnie spoczynkowe
        1. Dowód drugiej zasady dynamiki Newtona i Einsteina, a tensor położenia, prędkości, pędu i siły
          1. Tensorowość wielkości wskaźnikowej prędkości
          2. Tensorowość wielkości wskaźnikowej pędu
          3. Tensorowość wielkości wskaźnikowej siły
          4. Tensorowość wielkości wskaźnikowej położenia
          5. Dalsze rozważania nad tensorowością wielkości wskaźnikowych oraz sformułowaniem praw dynamiki Newtona i Einsteina jako prawa tensorowego dla układów tylko słabozakrzywionych, płaskich i lokalnie płaskich
        2. Inne podejście do dowodu drugiej zasady dynamiki Newtona i Einsteina
        3. Dowód trzeciej zasady dynamiki Newtona i Einsteina
          1. Przypadek ruchu liniowego
          2. Przypadek ruchu obrotowego
    3. Twierdzenie o środku mas
    4. Lagrangian, wektor pędu uogólnionego, funkcja hamiltonianu i równania ruchu
      1. Ciała fizyczne punktowe
        1. Lagrangian
          1. Lagrangian, przybliżenie nierelatywistyczne
        2. Lagrangian, a pęd uogólniony
        3. Hamiltonian
        4. Równanie ruchu dla układów ogólnie nieprostokątnych
  4. Rozważania, że czasoprzestrzeń (szczególna teoria względności) i przestrzeń według teorii Galileusza (mechanika Newtona), a także czasoprzestrzeń zakrzywiona (ogólna teoria względności), są słabozakrzywione, a ogólnie są zakrzywione według innych teorii, a nie płaskie
    1. Szczególna teoria względności (mechanika relatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych, lokalnie płaskich i płaskich
      1. Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia czasoprzestrzeni w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach płaskich (lokalnie płaskich)
        1. Układy punktowe i rozciągłe w układach spełniające szczególną teorię względności
          1. Układy punktowe
          2. Układy rozciągłe
        2. Stałość tensora prędkości dla układów płaskich (lokalnie płaskich) dla układów punktowych (rozciągłych), a układy zakrzywione
      2. Wnioski końcowe
        1. Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona szczególna teoria względności i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
        2. Inne tożsamości przy istnieniu układów lokalnie płaskich lokalnie spoczynkowych
    2. Mechanika Newtona (nierelatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych, lokalnie płaskich i płaskich
      1. Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia przestrzeni Galileusza w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach płaskich (lokalnie płaskich)
        1. Układy punktowe i rozciągłe w układach spełniające mechanikę Newtona
          1. Układy punktowe
          2. Układy rozciągłe
        2. Stałość tensora prędkości dla układów płaskich (lokalnie płaskich) dla układów punktowych (rozciągłych), a układy zakrzywione
      2. Wnioski końcowe
        1. Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona szczególna teoria względności i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
        2. Inne tożsamości przy istnieniu układów lokalnie płaskich lokalnie spoczynkowych
    3. Dalsze rozważania dotyczące lagrangianu układów punktowych i podobne rozważania dla układów rozciągłych dla mechaniki Newtona i szczególnej teorii względności
    4. Paradoks niespełnienia mechaniki Newtona oraz szczególnej i ogólnej teorii względności
Tensory w czasoprzestrzeni
  1. Tensor położenia w czasoprzestrzeni
  2. Tensor prędkości w czasoprzestrzeni
  3. Interwał czasoprzestrzenny
  4. Tensor pędu w czasoprzestrzeni
    1. Transformacja tensora pędu z jednego układu odniesienia do drugiego
  5. Tensor siły w czasoprzestrzeni
  6. Jeszcze raz o twierdzeniu o środku mas
  7. Tensor siły dla środka mas
  8. Gęstość tensora siły w przypadku relatywistycznego ruchu płynu
Praca, moc, energia i pęd
  1. Praca, moc i energia w szczególnej teorii względności w układach słabozakrzywionych, lokalnie płaskich i płaskich
  2. Wzór na całkowitą energię w zależności od pędu i masy spoczynkowej
  3. Kwadrat długości wektora tensora pędu w przestrzeni metrycznej Minkowskiego
  4. Niezmienniczość ciśnienia przy przejściu z jednego układu odniesienia inercjalnego do drugiego
  5. Zachowawczość tensora gęstości energii-pędu przy działającej gęstości tensora siły zewnętrznej na dany punkt ośrodka
    1. Tensor gęstości energii-pędu i jego zachowawczość w układach płaskich (lokalnie płaskich) i słabozakrzywionych będące w przybliżeniu płaskie (lokalnie płaskie)
    2. Inny dowód tensora gęstości energii-pędu i jego zachowawczość w układach płaskich (lokalnie płaskich) i słabozakrzywionych będące w przybliżeniu płaskie (lokalnie płaskie)
Własności czasoprzestrzeni
  1. Dylatacja czasu
  2. Skrócenie długości
  3. Transformacja częstotliwości fali elektromagnetycznej dla względnej prędkości źródła i odbiornika
    1. Odbiornik spoczywa, a źródło się porusza
    2. Odbiornik się porusza, a źródło spoczywa

Bibliografia[edytuj]

Licencja[edytuj]

Autor: Mirosław Makowiecki.

Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.

Email: miroslaw.makowiecki@gmail.com.

Dotyczy: tej strony i jej podstron powiązanych ze sobą.

Użytkownika tej strony i jej podstron nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.

Licencja: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części, a także treści zawarte w książce nie można umieszczać w jakikolwiek formie na czasopismach naukowych, itp..