Szczególna teoria względności

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Informacja Książka wymaga poprawek językowych i stylistycznych.
Wikibooks
Podręcznik jest dostępny w formie kolekcji, którą można pobrać jako PDF, ePUB lub ODF.

Szczególna teoria względności jest to dział fizyki zajmujących się przede wszystkim ruchem ciał poruszających się z prędkościami porównywalnymi z prędkością światła w próżni.

Spis treści[edytuj]

Postulaty szczególnej teorii względności i rodzaje układów
  1. Postulaty szczególnej teorii względności
  2. Układy współrzędnych i odniesienia oraz we współrzędnych uogólnionych i krzywoliniowych, a także zakrzywione
Podstawy teorii względności
  1. Podstawy transformacji Galileusza i Lorentza
  2. Tożsamość na część macierzy transformacji M na Mx0
Przypomnienie o operatorach rzutowych
  1. Formułowanie operatora rzutowego równoległego
  2. Właściwości kwadratu operatora rzutowego równoległego
  3. Formułowanie operatora rzutowego prostopadłego
  4. Kwadrat operatora rzutowego prostopadłego
  5. Iloczyn operatora rzutowego prostopadłego przez równoległy
  6. Wektor prędkości kontrawariantny definiowany przez wektor prędkości kowariantny
  7. Definicja operatora rzutowego równoległego kontrawariantnego transponowanego prze jej wersję kowariantną
  8. Definicja operatora rzutowego prostopadłego kontrawariantnego transponowanego prze jej wersję kowariantną
  9. Iloczyn skalarny wektorów kontrawariantnych równa iloczynowi skalarnemu wektorów kowariantnych
  10. Związek operatora rzutowego równoległego i macierzy iloczynu skalarnego
  11. Związek operatora rzutowego prostopadłego i macierzy iloczynu skalarnego
  12. Iloczyn skalarny dwóch operatorów rzutowych równoległych
  13. Iloczyn skalarny operatorów rzutowych prostopadłych
  14. Iloczyn skalarny operatorów rzutowych równoległych i prostopadłych
  15. Analogiczne związki dla operatorów rzutowych kowariantnych i podobieństwa do ich wersji kontrawariantnych
Przypomnienie transformacji Galileusza, właściwości operatorów transformacji
  1. Transformacje iloczynu skalarnego przestrzeni zwykłej czasoprzestrzeni Galileusza
  2. Zestaw transformacji prostych i odwrotnych Galileusza
  3. Macierz transformacji równoległy i prostopadły
  4. Transformacja prędkości nowego układu odniesienia względem starego na prędkość starego układu odniesienia względem nowego
  5. Macierz transformacji prosta i odwrotna - związki
  6. Zestaw transformacji prostych i odwrotnych Galileusza poprzez równoległe i prostopadłe macierze transformacji
  7. Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji równoległego i prostopadłego
  8. Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji równoległych
  9. Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji prostopadłych
  10. Prawo Pitagorasa na macierzach transformacji równoległym i prostopadłym
  11. Definicja macierzy iloczynu skalarnego poprzez wektor bazy w przestrzeni zwykłej Galileusza
  12. Tranformacje operatorów rzutowych
  13. Transformacje dowolnych pochodnych wektora położenia
  14. Przechodniość macierzy transformacji, a transformacja tożsamościowa
Wydłużenie podłużne a poprzeczne
  1. Wydłużenie (czy skrócenie) poprzeczne, a je podłużne
  2. Dalsza część dowodu dotycząca szczególnej teorii względności, dowód izotropowości przestrzeni
Układy inercjalne i nieinercjalne
  1. Istnienie układów inercjalnych
  2. Postać transformacyjna dla dowolnych układów odniesienia
Transformacje prędkości - początek rozważań
  1. Wynikające wnioski z transformacji prędkości od układu odniesienia K do K' do obliczeń pierwszego i drugiego rozwiązania m00 z minusem i plusem, a jednakowość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia
  2. Wynikające wnioski z transformacji prędkości ze starego układu odniesienia do nowego do obliczeń prędkości starego układu współrzędnych względem nowego w szczególnej teorii względności
Transformacje różniczek czasu i położenia
  1. Transformacie współrzędnych przestrzennych i współrzędnej czasowej dla pierwszego i drugiego rozwiązania m00 z minusem i plusem
Transformacje prędkości - równania końcowe
  1. Transformacje prędkości przy pierwszym rozwiązaniu m00 w szczególnej teorii względności
Transformacje macierzy transformacji, układy globalnie (lokalnie) płaskie a słabozakrzywione - rozważania ogólne
  1. Transformacje pomiędzy układami słabozakrzywionymi oraz od układu globalnie (lokalnie) płaskiego do słabozakrzywionego
Transformacje macierzy transformacji Einsteina i Newtona, układy globalnie (lokalnie) płaskie a słabozakrzywione
  1. Nazewnictwo transformacji w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
  2. Macierz ogólna transformacji prosta i odwrotna
    1. Teoria transformacji Lorentza
      1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Układy słabozakrzywione
    2. Teoria transformacji Galileusza
      1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Układy słabozakrzywione
    3. Układy globalnie (lokalnie) płaskie matematyczne, a fizyczne układy słabozakrzywione lokalnie płaskie fizyczne
    4. Transformacje pomiędzy układami we współrzędnych krzywoliniowych
Istnienie dowolnych ogólnie nieprostokątnych układów odniesienia
  1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
  2. Układy słabozakrzywione
Równoważności macierzy transformacji
  1. Teoria transformacji Lorentza
  2. Teoria transformacji Galileusza
Zestawienie transformacji w układach płaskich i słabozakrzywionych
  1. Transformacje dla układów globalnie (lokalnie) płaskich
    1. Wzór na transformację prędkości
    2. Wzór na transformację różniczki położenia
    3. Wzór na transformację położenia w przestrzeni zwykłej
    4. Wzór na transformację różniczki czasu
    5. Wzór na transformację czasu
    6. Wzór na transformację kwadratu prędkości
    7. Wzór na transformację przyśpieszenia
  2. Transformacje dla układów słabozakrzywionych
  3. Równoważność macierzy S i M
Przechodniość macierzy transformacji
  1. Przechodniość macierzy transformacji w teorii transformacji Lorentza
    1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
    2. Układy słabozakrzywione
  2. Przechodniość macierzy transformacji w teorii transformacji Galileusza
    1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
    2. Układy słabozakrzywione
  3. Dalsze wnioski dotyczące układów globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych
    1. Równoległość prędkości układów odniesienia dla tego samego ciała odniesienia poruszające się wraz z ciałem w chwilach t i t+dt wynikające z twierdzenia przechodniości macierzy transformacji dla układów globalnie (lokalnie) płaskich oraz ogólna nierównoległość w układach słabozakrzywionych
      1. Układy globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Układy słabozakrzywione
    2. Istnienie słabozakrzywionych układów współrzędnych, a układy globalnie (lokalnie) płaskie, a także kinematyka w szczególnej teorii względności
      1. Dyskusja o układach globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych
      2. W przypadku układów globalnie (lokalnie) płaskich wynika z symetrii, że ciała (cząstki materii) poruszają się z globalnie (lokalnie) stałą prędkością, a za przyśpieszenie ciała (cząstki materii) odpowiedzialne jest zakrzywienie czasoprzestrzeni
      3. Transformacja pomiędzy układem globalnie (lokalnie) płaskim, gdy za przyśpieszenie ciała (cząstki materii) jest odpowiedzialne zakrzywienie czasoprzestrzeni, do układu słabozakrzywionego
      4. Równoległość prędkości w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości a ogólna nierównoległość w układach słabozakrzywionych
Tensor metryczny Minkowskiego i jego niezmienniczość interwału czasoprzestrzennego, a stożek światła
  1. Tensor metryczny w teorii transformacji Lorentza
    1. Sygnatura dodatnia i ujemna
    2. Tensor metryczny Minkowskiego szczególnej teorii względności
  2. Interwał czasoprzestrzenny jako niezmiennik transformacji
    1. Interwał czasoprzestrzenny w teorii transformacji Lorentza
      1. Interwał czasoprzestrzenny w układach słabozakrzywionych, a układy globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Interwał czasoprzestrzenny w układach globalnie (lokalnie) płaskich
      3. Jeszcze raz o interwale czasoprzestrzennym w układach słabozakrzywionych, a układy globalnie (lokalnie) płaskie
    2. Interwał czasoprzestrzenny w teorii transformacji Galileusza
  3. Transformacje tensora metrycznego η
    1. Transformacja tensora metrycznego w teorii transformacji Lorentza
    2. Transformacja tensora metrycznego w teorii transformacji Lorentza i Galileusza
  4. Stożek światła
Baza odniesienia w mechanice Einsteina i Newtona
  1. Teoria transformacji bazy w transformachach Lorentza
    1. Sygnatura dodatnia
    2. Sygnatura ujemna
  2. Teoria bazy transformacji Galileusza
    1. Sygnatura dodatnia
    2. Sygnatura ujemna
  3. Dlaczego czas nie może płynąć do tyłu
Własności czasoprzestrzeni
  1. Dylatacja czasu
  2. Skrócenie długości
  3. Transformacja częstotliwości fali elektromagnetycznej dla względnej prędkości źródła i odbiornika
    1. Odbiornik spoczywa, a źródło się porusza
    2. Odbiornik się porusza, a źródło spoczywa
Trzy zasady dynamiki Einsteina
  1. Pierwsza i trzecia zasada dynamiki Einsteina
  2. Druga zasada dynamiki Einsteina - wersja wektorowa
    1. Wyprowadzenie drugiej zasady dynamiki Einsteina
    2. Masa relatywistyczna
      1. Przybliżenie małych prędkości w porównaniu z prędkością światła dla masy relatywistycznej
    3. Siła styczna i dośrodkowa
    4. Pęd relatywistyczny ciała
    5. Ogólny wzór na siłę relatywistyczną działającą na ciało
    6. Wzór na przyśpieszenie ciała znając siłę działająca na ciało i jego prędkość
    7. Zasada niezależności działania sił składowych ze sił wypadkowych, gdy każda z sił wypadkowych działa na to samo ciało poruszające się z taką samą prędkością
Tensory w czasoprzestrzeni
  1. Czterowektor wielkości tensorowych
  2. Tensor położenia w czasoprzestrzeni
  3. Tensor prędkości w czasoprzestrzeni
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  4. Interwał czasoprzestrzenny
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  5. Tensor pędu w czasoprzestrzeni
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
    3. Transformacja tensora pędu z jednego układu odniesienia do drugiego
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
  6. Tensor siły w czasoprzestrzeni
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  7. Jeszcze raz o twierdzeniu o środku mas
  8. Tensor siły dla środka mas
  9. Twierdzenie dodawania i odejmowania wyrazów równych zero do równania i wyrażenia matematycznego w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości i słabozakrzywionych (zakrzywionych)
  10. Gęstość tensora (wielkości wskaźnikowej) siły w przypadku relatywistycznego (szczególna teoria względności) i nierelatywistycznego (mechanika Newtona) ruchu płynu i punktów
    1. Szczególna teoria względności
      1. Układy słabozakrzywione i globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Układ globalnie (lokalnie) płaski o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
      3. Prawa dynamiki dla układów punktowych wynikające z praw dla układów rozciągłych dla przestrzeni słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
    2. Mechanika Newtona
      1. Układy słabozakrzywione i globalnie (lokalnie) płaskie
      2. Układ globalnie (lokalnie) płaski o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
      3. Prawa dynamiki dla układów punktowych wynikające z praw dla układów rozciągłych dla przestrzeni słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
Konwencje Newtona i Einsteina - formułowanie drugiej zasady dynamiki Einsteina-Newtona
  1. Definicja postaci einsteinowskiej i newtonowskiej
  2. Jak transformować zmienne kowariantne i kontrawariantne w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  3. Układy globalnie (lokalnie) płaskie globalnie (lokalnie) spoczynkowe i o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
  4. Równanie geodezyjne ruchu ciała (cząstki materii) w postaci einsteinowskiej
  5. Równanie geodezyjne ruchu ciała (cząstki materii) w postaci newtonowskiej
  6. Paradoks niespełnienia równania geodezyjnego w układach słabozakrzywionych
  7. Czy symbole Christoffela są co najwyżej w przybliżeniu tensorami dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich w równaniu geodezyjnym w dwóch postaciach
    1. Postać einsteinowska
    2. Postać newtonowska z domieszką postaci einsteinowskiej
    3. Wnioski wynikające z tensorowości nawet przybliżonej symboli Christoffela
  8. Procedura uniezerowacyjna (nierówność zer) dla równań ruchu w konwencji einsteinowskiej i newtonowskiej
    1. Szczególne przypadki zastosowań procedury uniezerowacyjnej
    2. Długość wektora, wartość iloczynu skalarnego i różniczka interwału czasoprzestrzennego przed i po zastosowaniu procedury uniezerowacyjnej
  9. Dowód drugiej zasady dynamiki Newtona-Einsteina z równania geodezyjnego - wersji tensorowej i wektorowej
Tensorowy charakter różniczki położenia oraz tensora siły w mechanine Einsteina i wektora siły w mechanice Newtona
  1. Tensorowość wielkości wskaźnikowej prędkości w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
  2. Tensorowość wielkości wskaźnikowej pędu w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
  3. Tensorowość wielkości wskaźnikowej siły w układach słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
    1. Układy słabozakrzywione w przybliżeniu płaskie ogólnie nieprostokątne i globalnie (lokalnie) płaskie ogólnie nieprostokątne
    2. Układy słabozakrzywione jako przestrzenie opisywane przez mechanikę Einsteina i Newtona
  4. Tensorowość wielkości wskaźnikowej położenia w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
  5. Tensorowość wyrażenia wskaźnikowego: dxs-Vsdt, vs-Vs i ps-m0Vs, w postaci newtonowskiej
Formułowanie drugiej i trzeciej zasady dynamiki Einsteina-Newtona, zasada niezależności działania tensorów (wektorów) sił
  1. Dowodu drugiej zasady dynamiki Newtona-Einsteina - wersji wektorowej z przejściem do tensorowej
    1. Zasada niezależności działania wektorów sił
  2. Dowodu drugiej zasady dynamiki Newtona-Einsteina - wersji tensorowej z przejściem do wektorowej
    1. Zasada niezależności działania tensorów sił
  3. Dowód trzeciej zasady dynamiki Newtona-Einsteina
    1. Przypadek ruchu liniowego
      1. W przypadku, gdy trzecia zasada dynamiki Newtona-Einsteina dla ruchu liniowego jest spełniona
      2. Kiedy trzecia zasada dynamiki Newtona-Einsteina dla ruchu liniowego nie jest spełniona
Formułowanie zasad dynamiki ruchu obrotowego
  1. Pierwsza zasada dynamiki Einsteina-Newtona dla ruchu obrotowego
  2. Druga zasada dynamiki Einsteina-Newtona dla ruchu obrotowego
  3. Przypadek ruchu obrotowego
    1. W przypadku, gdy trzecia zasada dynamiki Newtona-Einsteina dla ruchu obrotowego jest spełniona
    2. Kiedy trzecia zasada dynamiki Newtona-Einsteina dla ruchu obrotowego nie jest spełniona
Twierdzenie o środku mas w dynamice Einsteina-Newtona
  1. Twierdzenie o środku mas
Pewne prawa w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
  1. Pochodne ciśnienia względem wielkości wskaźnikowej położenia xμ, a różniczka ciśnienia
  2. Gęstość spoczynkowa wielkości zachowanej (np. ładunek elektryczny, masa, koncentracja, itp. spełniające lokalne prawa zachowania), jej pochodna zupełna względem interwału czasoprzestrzennego, pochodne cząstkowe względem wielkości wskaźnikowej położenia i różniczka zupełna
Pierwsza i druga zasada Lagrange'a
  1. Pierwsza zasada Lagrange'a zapisana dla drugiej zasady dynamiki Einsteina w postaci wektorowej i tensorowej
    1. Wersja wektorowa dla mechaniki Einsteina-Newtona
    2. Wersja tensorowa dla mechaniki Einsteina
  2. Druga zasada Lagrange'a zapisana w postaci wektorowej i tensorowej
    1. Wersja wektorowa dla mechaniki Einsteina-Newtona
    2. Wersja tensorowa dla mechaniki Einsteina
    3. Wersja tensorowa dla mechaniki Einsteina (dowód z lagrangianu tensorowego)
      1. Dowód drugiej zasady Lagrange'a w wersji tensorowej
    4. Druga zasada Lagrange'a w wersji wektorowej i tensorowej, ale dla układów rozciągłych
    5. Wzór na tensor sił uogólnionych i jego addytywność
    6. Wzór na gęstość tensora sił uogólnionych i jego addytywność
Teoria funkcji lagrangianu
  1. Układy fizyczne punktowe
    1. Lagrangian
      1. Szczególna teoria względności (lagrangian relatywistyczny)
        1. Wersja wektorowa
        2. Wersja tensorowa
      2. Mechanika Newtona (przybliżenie nierelatywistyczne)
    2. Lagrangian, a pęd uogólniony
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
    3. Hamiltonian, a energia całkowita (szczególna teoria względności) i mechaniczna (mechanika Newtona)
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
  2. Układy fizyczne rozciągłe
    1. Gęstość lagrangianu
      1. Szczególna teoria względności (gęstość lagrangianu relatywistycznego)
        1. Elektromagnetostatyka
          1. Wersja wektorowa
          2. Wersja tensorowa
        2. Elektromagnetodynamika
      2. Mechanika Newtona (przybliżenie nierelatywistyczne)
    2. Gęstość lagrangianu, a gęstość pędu uogólnionego
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
    3. Gęstość hamiltonianu, a gęstość energii całkowitej (szczególna teoria względności) i mechanicznej (mechanika Newtona)
      1. Szczególna teoria względności
        1. Elektromagnetostatyka
        2. Elektromagnetodynamika
      2. Mechanika Newtona
  3. Równanie ruchu dla układów ogólnie nieprostokątnych dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
    1. Wersja wektorowa
      1. Układy punktowe
      2. Układy rozciągłe
        1. Szczególna teoria względności
        2. Mechanika Newtona
    2. Wersja tensorowa
      1. Układy punktowe
      2. Układy rozciągłe
Matematyczna teoria najmniejszego działania, dodawanie do niej dowolnych zer i jedynek z definicji całki
  1. Całka działania i rachunek lagrangianowy, a równanie Eulera-Lagrange'a
  2. Szczególna teoria względności (mechanika relatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
    1. Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia czasoprzestrzeni w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach globalnie (lokalnie) płaskich
      1. Układy punktowe i rozciągłe w układach spełniające szczególną teorię względności
        1. Wersja wektorowa
          1. Układy punktowe
          2. Układy rozciągłe
        2. Wersja tensorowa
          1. Układy punktowe
          2. Układy rozciągłe
      2. Stałość tensora prędkości dla układów płaskich (lokalnie płaskich) dla układów punktowych (rozciągłych), a układy zakrzywione
    2. Wnioski końcowe
      1. Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona szczególna teoria względności i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
      2. Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości nie jest funkcją uogólnioną
      3. Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości jest funkcją uogólnioną
  3. Mechanika Newtona (nierelatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
    1. Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia przestrzeni Galileusza w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach globalnie (lokalnie) płaskich
      1. Układy punktowe i rozciągłe w układach spełniające mechanikę Newtona
        1. Układy punktowe
        2. Układy rozciągłe
      2. Stałość tensora prędkości dla układów płaskich (lokalnie płaskich) dla układów punktowych (rozciągłych), a układy zakrzywione
    2. Wnioski końcowe
      1. Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona mechaniki Newtona i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
      2. Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości nie jest funkcją uogólnioną
      3. Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem płaskich (lokalnie płaskim) o stałym tensorze prędkości (lokalnie stałym wektorze prędkości) jest funkcją uogólnioną
  4. Dalsze rozważania dotyczące lagrangianu (gęstości lagrangianu) układów punktowych i rozciągłych dla mechaniki Newtona i szczególnej teorii względności dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
    1. Ogólny lagrangian szczególnej teorii względności dla układów punktowych
    2. Ogólna gęstość lagrangianu szczególnej teorii względności dla układów rozciągłych
    3. Ogólny lagrangian mechaniki Newtona dla układów punktowych
    4. Ogólna gęstość lagrangianu mechanika Newtona dla układów rozciągłych
  5. Tensory prędkości w szczególnej teorii względności i wektory prędkości w mechanice Newtona, cząstek kolejno w czasoprzestrzeni i przestrzeni zwykłej
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
Anormalne układy, tylko matematyczne, a nie fizyczne
  1. Paradoks niespełnienia mechaniki Newtona oraz szczególnej teorii względności, a istnienie układów słabozakrzywionych (zakrzywionych), fizyka jako teoria informacji, a paradoks niespełnienia zasady najmniejszego działania
  2. Układy globalnie (lokalnie) płaskie oraz zerowanie się pewnych różniczek i wielkości fizycznych ich charakteryzujących, w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona, a układy słabozakrzywione
  3. Dlaczego prędkość światła jest niezmiennicza względem transformacji pomiędzy układami słabozakrzywionymi (dowód), a układy globalnie (lokalnie) płaskie
  4. Stała prędkość światła w układach globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych, we całym wszechświecie
  5. Jak rozwiązywać równania szczególnej teorii względności i mechaniki Newtona, a układy równań sprzecznych fizyki
Definicja masy i energii, spoczynkowej i relatywistycznej, i pędu
  1. Praca, moc i energia w szczególnej teorii względności w einsteinowskich układach odniesienia
    1. Wzór E=mc2 (dowód) i wielkości związane z nim dla poszczególnych elementów masowych środka mas ciał, ale nie środka mas
    2. Energia kinetyczna
    3. Wzór E=mc2 (dowód) i wielkości związane z nim dla środka mas układu ciał, ale nie poszczególnych elementów masowych środka mas
    4. Energia potencjalna pola potencjalnego
    5. Zasada zachowania energii w szczególnej teorii względności
    6. Gdy trzecia zasada dynamiki nie jest spełniona
  2. Wzór na całkowitą energię w zależności od pędu i masy spoczynkowej
  3. Kwadrat długości tensora pędu w przestrzeni metrycznej Minkowskiego
Niezmienniczość ciśnienia od układu odniesienia
  1. Niezmienniczość ciśnienia przy przejściu z jednego układu odniesienia inercjalnego do drugiego
Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu
  1. Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny i jego lokalną zachowawczość w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    1. Dowolność tensora gęstości energii(masy)-pędu w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
      1. Dowód z teorii lagrangianowej z równania Eulera-Lagrange'a
      2. Dowód mechaniczny z teorii całki z twierdzenia Ostrogradskiego-Gaussa
    2. Tensor gęstości energii(masy)-pędu, a różniczka wielkości wskaźnikowej siły zewnętrznej w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
    3. Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
    4. Przedstawienie lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
  2. Dowód lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznej dla układów słabozakrzywionych
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  3. Inny dowód lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego w układach słabozakrzywionych
    1. Szczególna teoria względności
  4. Mechanika Newtona
Lokalna zasada zachowania tensora pędu
  1. Lokalna zasada zachowania tensora pędu - etap wstępny rozważań
  2. Strumień energii(masy)-pędu
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
    3. Dalsze obliczenia wspólne dla szczególnej teorii względności i mechaniki Newtona
  3. Strumień energii(masy)-pędu w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona w układach o zmiennych krzywoliniowych (uogólnionych) niezmiennych względem czasu opisujące przestrzeń zwykłą
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
Lokalna zasada zachowania energii(masy)-pędu z lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu
  1. Lokalne prawo zachowania energii(masy)-pędu (wyprowadzenie z lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu) kinematycznego
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  2. Rozwinięcie członu odpowiedzialnego za prąd płynu
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
Dyskretne i ciągłe równanie ruchu
  1. Dynamika dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    1. Szczególna teoria względności
    2. Mechanika Newtona
  2. Równanie ruchu dla układów punktowych i rozciągłych dla układów słabozakrzywionych
    1. Szczególna teoria względności
      1. Macierz transformacji prawie stała względem interwału czasoprzestrzennego
      2. Wyprowadzenie dynamiki Einsteina z rachunku tensorowego z definicji tensora absolutnego
    2. Mechanika Newtona
      1. Macierz transformacji prawie stała względem czasu absolutnego
    3. Wyprowadzenie dynamiki Newtona z rachunku tensorowego z definicji tensora absolutnego
Lokalna zasada zachowania energii(masy)-pędu z zasady zachowania energii(masy)-pędu
  1. Szczególna teoria względności
    1. Lokalna zasada zachowania energii dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    2. Lokalna zasada zachowania pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    3. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu
      1. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
      2. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu dla einsteinowskich układów odniesienia
      3. Doprowadzenie lokalnego prawa zachowania energii-pędu do lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii-pędu przy działającej na dany punkt różniczce tensora siły dla einsteinowskich układów odniesienia
      4. Gdy tensor siły niezrównoważonej jest równy zero w szczególnej teori względności
  2. Mechanika Newtona
    1. Lokalna zasada zachowania masy dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    2. Lokalna zasada zachowania pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
    3. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
      1. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
      2. Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
      3. Doprowadzenie lokalnego prawa zachowania masy-pędu do lokalnej zachowawczości tensora gęstości masy-pędu przy działającej na dany punkt różniczce wielkości wskaźnikowej siły dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości i słabozakrzywionych
      4. Gdy tensor siły niezrównoważonej jest równy zero w układach słabozakrzywionych
  3. Dowód lokalnej zasady zachowania energii-pędu szczególnej teorii względności z jej odpowiednika dla mechaniki Newtona
  4. Tensor gęstości prądu, a różniczka wielkości wskaźnikowej siły w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu z teorii gęstości lagrangianu
  1. Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu, a zasada wariacyjna
  2. Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu ewentualnie z gęstością tensora siły zewnętrznej
  3. Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu wyrażona przez tensor gęstości energii(masy)-pędu masowy kinematyczny
Lokalna zasada zachowania tensora pędu, z teorii gęstości lagrangianu
  1. Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym i oddziaływań
    1. Wnioski wspólne w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
    2. Mechanika Newtona
  2. Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym, oddziaływań i siły zewnętrznej
    1. Wnioski wspólne w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
    2. Mechanika Newtona
  3. Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym
    1. Wnioski wspólne w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
    2. Mechanika Newtona
  4. Lokalna zasada zachowania tensora pędu - z przejściem pomiędzy jego równaniami, równoważność równań
    1. Lokalna zasada zachowania tensora pędu sumy pędu mechanicznego, od oddziaływań i tensora siły zewnętrznej
    2. Lokalna zasada zachowania tensora pędu sumy pędu mechanicznego i od oddziaływań
Lagrangian masowy kinematyczny w mechanice Einsteina i Newtona
  1. Szczególne postacie gęstości Lagrangianu
    1. Ogólna gęstość lagrangianu kinematycznego dla szczególnej teorii względności i mechaniki Newtona
    2. Ogólna gęstość lagrangianu kinematycznego dla mechaniki Newtona
  2. Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny dla układów globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych
    1. Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny dla szczególnej teorii względności i mechaniki Newtona (przy przybliżeniu nierelatywistycznym)
    2. Tensor gęstości masy-pędu kinematyczny dla mechaniki Newtona jako przybliżenie nierelatywistyczne
Oddziaływanie elektromagnetyczne ogólnie zmienne i statyczne (pole elektromagnetyczne) z teorii gęstości lagrangianu
  1. Siła odpowiedzialna za oddziaływania w elektromagnetostatyce
    1. Gęstość lagrangianu od pola elektromagnetostatycznego w szczególnej teorii względności, a jego postać dla tych pól w mechanice Newtona
    2. Całkowity tensor gęstości energii-pędu jako suma tego tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego i elektromagnetostatycznego
      1. Szczególna teoria względności
      2. Mechanika Newtona
    3. Wnioski w szczególna teoria względności, czyli mechanice Einsteina dla prędkości relatywistycznych dla pola elektromagnetostatycznego
    4. Mechanika Newtona
  2. Elektromagnetodynamika według szczególnej teorii względności
    1. Gęstość lagrangianu i tensor gęstości energii-pędu
    2. Zachowawczość tensora gęstości energii-pędu w układach globalnie (lokalnie) płaskich według szczególnej teorii względności
    3. Całkowity tensor gęstości energii-pędu
    4. Równania dla elektromagnetyzmu dla ciał rozciągłych dla układów słabozakrzywionych
    5. Siła odpowiedzialna za oddziaływanie w elektromagnetodynamice
    6. Tensorowe przedstawienie gęstości tensora siły pola elektromagnetodynamicznego
  3. Cechowanie w elektromagnetostatyce i elektromagnetodynamice w szczególnej teorii względności, asymetryczność tensora gęstości energii(masy)-pędu, a mechanika Newtona
    1. Cechowanie w elektromagnetyzmie
      1. Cechowanie w elektromagnetostatyce
      2. Cechowanie w elektromagnetodynamice
    2. Tensor gęstości energii(masy)-pędu odpowiedzialnej za pole elektromagnetyczne
      1. Elektromagnetostatyka
      2. Elektromagnetodynamika
    3. Całkowity tensor gęstości energii(masy)-pędu
      1. Szczególna teoria względności
        1. Elektromagnetostatyka
        2. Elektromagnetodynamika
      2. Mechanika Newtona

Bibliografia[edytuj]

Licencja

Autor: Mirosław Makowiecki
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl
Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami.
Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.
Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części, a także treści, teksty, tabele, wykresy, rysunki, wzory i inne elementy oraz ich części zawarte w książce, i tą książkę, nawet w postaci przerobionej nie można umieszczać w jakikolwiek formie na czasopismach naukowych, archiwach prac, itp.
Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji niezależnie, czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.